shift-And Algorithm

　　最近在研究一些字符串匹配算法，也是由于工作上的需要，强力推荐一本书《柔性字符串匹配》，一本很好的书。网上可以随时搜索到。还是说正题吧。

　　Shift-And Algorithm 匹配源于KMP算法，但是比KMP算法简单的多。至于KMP如果不懂可以去参造数据结构这本书（严蔚敏版的）。为什么Shift-And Algorithm很简单呢？因为它用一个表，用位并行来模拟匹配。算法思想：

　　设掩码D=dm....d1来表示集合。现在介绍它的功能：D的第j位被置为1当且仅当p1...pj是t1...ti的后缀（如果dm是1的时候，表示匹配成功）。其匹配过程：

当读入t_i+1时，需要计算新的掩码D^、（这个相当于D，见伪代码）。D^、的第j+1位是1的当且仅当D的第j位为1（p1...pj是t1...ti的后缀）并且t_i+1与p_j+1相等。利用位的并行可用公式得出：

　　D^、=（(D<<1)|0^m-11）&B[t_i+1]（D的初始状态为0^m）。

(D<<1)是将D^、置为D的第i位。（相当于将p串第j位移一位，和B[ti+1]匹配。这样会发现如果D中的第j位为1了，且B[ti+1]的第j+1位也为1（指的是t中的ti+1字符在模式串p中和pj+1相等），这就匹配成功。反之不成功）。因为字符串为空串也是文本的后缀，所以要与0^m-11位或操作（这个我自己也不太懂为什么，希望大神指点一下）。

　举一个书上的例子模式串“announce”，构建B表。

　　

a	00000001
c	01000000
e	10000000
n	00100110
o	00001000
u	00010000
*	00000000

　　对于a在B表中，表项是表示它的位置，其他字符类似。

　

ecnuonna

00000001

 

伪代码：

　　　　

根据伪代码写的C++代码如下：

　　　　

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

void matchString(const string & vSrcStr, const string& vPatternStr, vector<int>& voMatchPosVec)
{
    //preprocessing
    int SrcStrLen = vSrcStr.size();
    int PatternStrLen = vPatternStr.size();
    int B[256];
    for (int i=0; i<PatternStrLen; i++)
    {
        B[vPatternStr[i]] |= 1<<(PatternStrLen-1-i);
    }

    //searching

    int D = 0;

    for (int Pos=0; Pos<SrcStrLen; Pos++)
    {
        D = ((D<<1)|1)&B[vSrcStr[Pos]];

        if (D&(1<<(PatternStrLen-1)))
        {
            voMatchPosVec.push_back(Pos-PatternStrLen+1);
        }
    }
}

int main(void)
{
    string SrcStr = "aaaba";
    string PatternStr = "aa";

    vector<int> MatchPosVec;

    matchString(SrcStr, PatternStr, MatchPosVec);

    for(vector<int>::iterator Ix=MatchPosVec.begin(); Ix!=MatchPosVec.end(); Ix++)
    {
        cout<<*Ix<<endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}