Excel-绘制累积分布函数CDF(Cumulative Distribution Function)

Excel绘制累积分布函数CDF(Cumulative Distribution Function)

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一、累积分布函数(Cumulative Distribution Function)

累积分布函数(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。

一般以大写CDF标记,与概率密度函数probability density function（小写pdf）相对。

累计分布函数的特性：

①因为累计分布函数是计算x点左侧的点的数量，所以累计分布函数CDF是单调递增的。

②CDF并没有直方图变化剧烈，但是CDF包含了相同的信息，并且减少了噪声。

③由于CDF不存在装箱（分段），因此比直方图能更好的展现数据。

④所有的CDF中，在x趋近最小值时，CDF趋近于0，当x趋近最大值时，CDF趋近与1（100%）

⑤对于给定的数据集，CDF是唯一的

在分析变量的分布情况时，累计分布函数非常有用。虽然excel没有CDF的绘图功能，但是了解CDF绘图的原理后，就能利用散点图功能绘制CDF。

 

 

二、绘制方法：

有如下数据，欲绘制变量X的累计分布函数。

 

 

 

三、步骤：

1. 将变量X从小到大进行排序
2. 计算变量X的分位数值。另取一列命名为“CDF“，查看有多少行数据（此处为底部数据行序号-1），比如200行数据，则在C2单元格中输入“=1/200“，在C3单元格中输入 “=C2+1/200“，将选中C3单元格双击，将函数运用于余下单元格，计算变量X的分位数。
3. 绘图，选中变量X和CDF两列，选择“插入-散点图“，如下所示：

 

 

 

4. 调整X轴范围，如果有outlier，可以调整变量X的范围，不显示outlier

 

 

完毕。