Java 快速排序(挖坑+分治)

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。该方法的基本思想是：

     1．先从数列中取出一个数作为基准数。

     2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

     3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。

因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中:a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了。

但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中:a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

package Sorting;

public class QuickSorting {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
         int arr[]={1,5,6,84,15,26,355,26,35,36,45,-5,36,45,18,4,44,58};
         int brr[]={1,5,6,84,15,26,35,36,45,18,4,44,58,555,63,78,98,15,0,-5,-8};
         QuickSort qs=new QuickSort();
          qs.sort1(0, arr.length-1,arr);
          
          qs.sort2(0, brr.length-1,brr);
      
      for(int e:arr){
          System.out.print(e+" ");
        }
      System.out.println();
      System.out.println("**********************************");
      for(int e:brr){
            System.out.print(e+" ");
          }
    }
}

   class QuickSort {
       
       //   1.挖坑填数+分治法       ******************
       
           public void sort1(int L,int R,int s[]){
             if(L<R){
                 int i=L,j=R,x=s[L];
            while(i<j){
                     //从右到左找第一个比x小的数 填坑
                     while(i<j && s[j]>=x){
                         j--; }
                     
                         if(i<j){
                             s[i]=s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑 
                          i++;
                         }
                     
                     
                    //从左到右找到第一个数比x大的数填最近出现的坑
                     while(i<j && s[i]<x){
                         i++; }
                     
                         if(i<j){
                             s[j]=s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑  
                          j--;
                         }
                   }   
               s[i]=x;
               sort1(L,i-1,s);   //递归调用
               sort1(i+1,R,s);
             }
        }
         
           
         // 2.二分法快速排序
           public void sort2(int left,int right,int arr[] ){
               int l=left,r=right;
               int pivot=arr[(left+right)/2];    //找中间值
               int temp=0;
               while(l<r){
                   while(arr[l]<pivot)  l++;
                   while(arr[r]>pivot)  r--;
                   if(l>=r) break;
                   temp=arr[l];
                   arr[l]=arr[r];
                   arr[r]=temp;
                   if(arr[l]==pivot) --r;
                   if(arr[r]==pivot) ++l;
               }
               if(l==r){
                   l++;
                   r--;
               }
               
               if(left<r) sort2(left,r,arr);
               if(right>l) sort2(l,right,arr);
           }
           
           
   }