面试题：找出数组中出现次数超过一半的数

算法内容来源于网络，本人增加对算法的证明。

百度面试题：现在有一个数组，已知一个数出现的次数超过了一半，请用O(n)的复杂度的算法找出这个数。
　　答案1：
　　创建一个hash_map，key为数组中的数，value为此数出现的次数。遍历一遍数组，用hash_map统计每个数出现的次数，并用两个值存储目前出现次数最多的数和对应出现的次数。
　　这样可以做到O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度，满足题目的要求。
　　但是没有利用“一个数出现的次数超过了一半”这个特点。也许算法还有提高的空间。
　　
　　答案2：　　
　　使用两个变量A和B，其中A存储某个数组中的数，B用来计数。开始时将B初始化为0。　　
　　遍历数组，如果B=0，则令A等于当前数，令B等于1；如果当前数与A相同，则B=B+1；如果当前数与A不同，则令B=B-1。遍历结束时，A中的数就是要找的数。
　　这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)。

算法2证明：采用反证法。

假设超过一般的数为x，采用算法2最终得到的结果为y(y!=x)，从k+1位置（数组元素从1开始）开始，A一直是y。

则［1，k］元素中含有x的个数n(x) <= k/2,

[k+1, n]元素中含有x的个数l(x) = total(x) - n(x) >= (n+1)/2 - k/2  > (n-k)/2

因此在[k+1, n]中，x的个数超过了一半，A的最后结果不可能是y。

因此假设不成立，所以y=x。