基本有序数组的排序

阿里面试题：一个含有n个互不相同的整数的数组，任意一个数a[i]的现有位置i和它排序后的位置j的距离不超过k(即i-j的绝对值小于等于k)，2=<k<n;n远远大于k;根据数组特点设计一算法对数组进行排序。

分析：

从左往右排序，i位置上最终放的数一定在区间[i,i+k]上。

可以每次只对［i，i+k］区间的数进行排序，确定i位置上的数据，然后区间向右移动一个位置。

重复以上操作直到确定所有位置上的数据。

那么对于区间［i，i+k］上的数据该采用什么方法来排序呢。

如果选择插入排序，每次移动位置后需要o(k)来确定i上的元素；

实际上在移动位置后，补充一个新的数据到原有区间时，完全可以采用二分查找，因为原有区间已经有序，

这样时间复杂度降低为o(logk)。

本题可以采用大小为K+1的堆来进行排序，时间复杂度为o(nlogk)。