.Net ( c# ) 与 Fortran 混合编程实例（二）：杆系结构有限元法——平面桁架解答(1)：总述
第一节 设计总说明
1.1 桁架结构基本信息输入
本程序采用读取文本文件的形式取得结构原始数据，由两个文本文件组成，一个存放杆件信息，另一个存放节点信息。输入格式如下：
bars.txt
（杆件编号）,（起点节点编号）,（终点节点编号）,（杆件EA）
其中，“杆件编号、起点节点编号、终点节点编号”为整形，“杆件EA”为浮点型；
nodes.txt
（节点编号）,（节点坐标x）,（节点坐标y）,（x方向约束）,（y方向约束）,（x方向荷载）,（y方向荷载）
其中，“节点编号”为整形，“节点坐标x、y”为浮点型，“x、y约束”为布尔型（非0为真、即有约束，0为假、即无约束），“x、y荷载”为浮点型，未知的支座反力以 0 代替。
注意：杆件、节点的编号需严格按顺序递增。详见后文。
1.2 结构信息存放
分别读取两个文本的数据后（.Net 中读取文本信息参考.Net 中操作文本文件），考虑这些数据的全局性，采用静态类、静态数组存储。
public static class ClassBasicInfo
{
public static int[,] BarsNodes;//杆件节点编号
public static Single[] LinearStiffness;//杆件刚度
public static Single[,] Coordinate;//节点坐标
public static bool[,] Restraint;//节点约束
public static Single[,] Loads;//节点荷载
public static Single[,] TatalStiffnessMatrix;//总刚度矩阵
public static Single[] TatalDisplacement;//总位移列阵
public static Single[] TatalLoads;//总荷载列阵
public static bool[] TatalRestraint;//总边界条件
}
1.3 单元刚度矩阵
整体坐标下的单元刚度矩阵采用公式：
[K] = EA/L * | cos2 cos sin -cos2 -cos sin |
| sin2 -cos sin -sin2 |
| cos2 cos sin |
| 对称 sin2 |
用一个 Fortran 子例程完成（.Net 与 Fortran 混合编程基础参考.Net(c#) 通过 Fortran 动态链接库，实现混合编程）：
[DllImport("FORTRANCAL/MatrixCal.dll")]
public static extern void UnitStiffnessMatrix(ref Single EA, ref Single x1, ref Single x2, ref Single y1, ref Single y2, ref Single K);
参数分别代表：杆件EA，起点横坐标 x1，终点横坐标 x2，起点纵坐标 y1，终点纵坐标 y2，存放矩阵的二维数组 4×4 。
凭借两点四个坐标可以确定 cos sin L 三个量，返回整体坐标下的单刚到 K[,] 中。
1.4 整体刚度矩阵
对应杆件两端节点号存放入整体刚度矩阵中，详见后文。
1.5 总位移列阵、总荷载列阵、总边界列阵
其中，前两者为浮点型一维数组，总边界列阵为布尔型一维数组，维度都为 2 倍的节点数。
1.5 引入边界条件
通过判断 public static bool[] TatalRestraint;//总边界条件 来整合总刚度矩阵，使之可逆。
同时整合 总位移列阵、总荷载列阵，将有约束的（未知反力）的项去除。
详见后文。
1.6 求解基本方程 Ax = b
由 Fortran 计算
A 为引入边界条件整合后的总刚度矩阵，x 为所求的总位移列阵（已整合去除有约束项，后再用总边界列阵还原为 2 倍节点数的数组），b 为总荷载列阵。
线性方程求解参考.Net ( c# ) 与 Fortran 混合编程实例（一）：求线性方程组的解。
[DllImport("FORTRANCAL/MatrixCal.dll")]
public static extern void MatrixNi(ref Single A, ref int n);
求总刚度矩阵 A 的逆矩阵
[DllImport("FORTRANCAL/MatrixCal.dll")]
public static extern void MatrixJie(ref Single A_, ref int n, ref Single b, ref Single x);
求得节点关键位移列阵 x
1.7 利用总边界列阵还原总位移列阵，并与奇异总刚度矩阵相乘取得总荷载列阵（包括未知反力）。
矩阵相乘由 Fortran 完成。
[DllImport("FORTRANCAL/MatrixCal.dll")]
public static extern void MatrixChen(ref Single A, ref int n, ref Single b, ref Single x);
1.8 程序方案
开发平台：VS2008 + CVF6
主程序为 windows console application，Main.exe
类库：
PlaceUsingTxt.dll .Net 文件操作，读取文本文件中的原始数据。
Business.dll 主要功能库，包括四个类
ClassBasicInfo 静态类，存放结构原始信息；
ClassGetBasicInfo 调用 PlaceUsingTxt.dll 完成从文本到静态类的数据存储一系列过程；
ClassCalculation 负责取得未引入边界条件的总刚度矩阵，总荷载列阵，总边界列阵；
ClassBoundaryIn 负责引入边界条件，整合总刚度矩阵（使之可逆），总荷载列阵（去除支座反力以 0 代替的项），计算关键位移，并形
成完整的总位移列阵，总荷载列阵，完成整个杆系结构有限元法基本方程构造与解的返回。
MatrixCal.dll Fortran 计算库，存放于相对路径的 FORTRANCAL 文件夹，负责矩阵相关计算。
