hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence

题意：给定一个含有n个数的序列，从中找出连续长度不超过k的非空子序列，使其和最大。(n<=10^5,k<=10^5)

解法：考虑最朴素的做法，用maxn[i]表示以i为结尾，长度不超过k的非空子序列的最大和，那么有maxn[i]=sum[i]-max{sum[i-1]...sum[i-k]}，直接做的话时间复杂度O(n*k)，看到表达式中后一部分，可以采用单调队列解决，维护一个sum[i]单调递增的单调队列，那么每次求解maxn[i]就可以直接取队列头，复杂度降到O(1),由于长度不大于k,所以每次插入之后还要删掉不满足条件的队头元素。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
int s[N],sum[N];
int id[N];
int main(){
    int n,k,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&s[i]);
            s[i+n]=s[i];
        }
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+s[i];
        int l,r;
        int ans=-(1<<30);
        l=1,r=0;
        int st,ed;
        for(int i=1;i<=n*2;i++){
            while(l<=r&&sum[i-1]<sum[id[r]])--r;
            id[++r]=i-1;
            while(l<=r&&i-id[l]>k)++l;
            if(ans<sum[i]-sum[id[l]]){
                ans=sum[i]-sum[id[l]];
                st=id[l]+1;
                ed=i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",ans,st>n?(st%n):st,ed>n?(ed%n):ed);
    }
    return 0;
}