Uva 10271 Chopsticks

题意:从给定的序列中选出一定数目的三元组x,y,z(x<=y<=z),使得所有三元组中(x-y)^2之和最小

解法:解法类似于hdu搬寝室那个题,但是这里多了一个z的限制,对于z的处理,我们可以把这个序列按照降序排列,这样的话就能消除z的影响.

　　为什么呢?想一下状态转移方程,dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(s[i]-s[i-1])*(s[i]-s[i-1]));

　　也就是说dp[i][j]的值可能在求dp[i-1][j]时已经得到了,而在这里,我们可以通过"j<=i/3"这个限制保证不会选到最大的...

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 5010
#define M 1010
using namespace std;
int s[N],dp[N][M];
int sqr(int a){
    return a*a;
}
int main(){
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=n;i>=1;i--)scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m+8;j++)
                dp[i][j]=1<<30;
        for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=i/3&&j<=m+8;j++){
                int a,b;
                a=b=1<<30;
                if(i-1>=3*j)a=dp[i-1][j];
                if(i-2>=3*(j-1))b=dp[i-2][j-1]+sqr(s[i]-s[i-1]);
                dp[i][j]=min(a,b);
            }
        printf("%d\n",dp[n][m+8]);
    }
    return 0;
}