poj 1947 Rebuilding Roads

题意：给定一棵树，求切出有n个结点的子树至少要切几条边。

解法：dp[i][j]记录使得以i为根的子树有j个结点最少要切几条边

　　dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[son[i]][k])

　　最后统计答案时要注意，如果不是根节点还要+1...切掉这个节点与其父亲之间的边

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200
using namespace std;
const int inf=(1<<30);
vector<int>V[N];
int dp[N][N];
int cnt[N];
int p;
void cal(int n){
    if(V[n].size()==0){
        cnt[n]=1;
        return ;
    }
    cnt[n]=0;
    for(int i=0;i<V[n].size();i++){
        cal(V[n][i]);
        cnt[n]+=cnt[V[n][i]];
    }
}
void dfs(int n){
    for(int i=0;i<V[n].size();i++)
        dfs(V[n][i]);
    dp[n][1]=V[n].size();
    for(int i=0;i<V[n].size();i++){
        int son=V[n][i];
        for(int j=p;j>=1;j--)
            for(int k=1;k<j;k++)
                if(dp[n][j-k]<inf&&dp[son][k]<inf)
                    dp[n][j]=min(dp[n][j],dp[n][j-k]+dp[son][k]-1);
    }
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n>>p){
        for(int i=0;i<N;i++)V[i].clear();
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<N;j++)
                dp[i][j]=inf;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            V[a].push_back(b);
        }
        cal(1);
        dfs(1);
        int ans=dp[1][p];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans=min(ans,dp[i][p]+1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}