noi 滚cu后7月oi生活

7-24

A了bzoj1001 狼抓兔子，屯了好久的题，一直没写，写的挺顺利的，做了那么长时间bzoj，都没有把它A掉

网络流，平面图转对偶图，然后跑一下最短路，类似证明貌似像是最大流最小割定理一样，求最大转换为求最小，具体也不知道QAQ

看了一下bzoj1064 假面舞会，想到可能是环的大小的gcd，lcm，然后发现细节好多，根本不会找简单环。然后果断去搜题解，纠结了好一会儿，然后发现了一个新技巧，顿时眼前一片明亮，不过此技巧貌似适用面不广。

对于每条又向边x->y，我们建x->y的边，边权为1，建y->x的边，边权为-1，然后dfs一遍，给每个点标号，当dfs到重复点时，此环的大小为原先标的号与现在应该标的数的绝对值的差，因为此环两点之间（不是同一个环上）不存在两点之间的有两条不一样长的路径，于是此方法适用。

然后看到bzoj1052 覆盖问题，好像随便暴利暴力就过去了。

必有一个L形框的端点在最外层矩形框的角上，然后递归就行，对于每种情况，我只需求当前一解，然后递归求之后一解，此idea挺不错的。

又去看了一下bzoj2753 滑雪与时间胶囊，一开始看错题啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦。第一问非常显然，第二问一看不会。看题解中有最小树形图几个字，又去看，越看越不会，又发现好像为什么和并查集还有些联系，又在纠结，纠结了好一会儿，终于懂了。

算法看题解咯，假设这个算法不对，那么它就不会被选，然而选了这条边对答案不可能变差，因为本来该在的还在，不该在的一定比它差，看来算法有时候是可以互用的，就在于此题的特殊性质，看似不可能的事情，也有可能的一面，抓住每个算法的性质。比如kruskal，它的实际意义在于加入这条边不比不加这条边差，那么这条边就是可以加的，这种能入就入的贪心想法，挺好的。

7-25

随手看了bzoj2190 仪仗队，好开心啊，终于有一题会做了，于是果断去写，回忆了一下线性筛，交上去发现，怎么那么多人跑0ms，我怎么跑了32ms，不管了TAT。

所有的问题一定要先抽象成数学模型，回想之前很多次考试，题目想不出来的终究原因只是在表面打转转，并没有学会模型之间的转换，有时要学会抽象，停在表面不一定能看出事情的真相。

然后又翻了一道陈题，bzoj1009 GT考试，一开始就想到了矩阵乘法，对于细节有一些小小的纠结，然后没敢写，看了下题解，发现原来不用想那么复杂。QAQ

对于矩阵乘法的题，一定要先写出dp方程，然后转移矩阵一定要写对，不然后果很严重。。。。

看了一下bzoj1289，并不会，网上去找题解，也没找到，问11要了代码，然而并没有看懂，就让它在那放着吧。

网上打bestcoder，第一题一眼题，第二题也是，第三题随手一发贪心交上去，第四题随手dp交上去。然后发下是room第一好开心，去向第5题，一直无思路，不想写了。然后比赛快结束时发现第三题是错的，hack时拿这个数据hack了一群人，然而房间中有手速比我快的，非常桑心，hack快结束时，发现那人T2写跪了。最后第四题fst了，貌似是常数太大T了，rank68，然而惊奇发现竟然是room rank1，好高兴啊，有钱了，不过应该是我们room比较水吧，A两题就能rank1，真是太神奇了。

 

7-26

看了一下昨天BC的题解，发现第三题就是乱搞+乱判断+贪心，第四题好像要压位，不过貌似n^2也能水过，第五题可以lct或者点分治，我竟然一个都不会。不过想一想，点分还是可以想到的。

总结一下，贪心要多想一些，这道题没有想到正确的贪心，归根结底是因为没有先对题目进行转化，而是一味地贪心，没有去想一想正确性，当发现一个算法正确性不对时，应该考虑一下，改一改，调整一下，是否就对了。对于一些数据结构题，不能钻在一处想，会钻进死胡同，跳出来，换种算法想，要多写写多学学常用算法。

介于不会点分治的缘故，去写了下bzoj1758 重建计划，调了一下午没调出来，好桑心啊，写法和网上又不一样，实在不想去调。中途买了个bzoj的权限号，顿时心情大好，我看到所有题了！不过好贵300块，只能用两年，不过想想退役时刚好用完，觉得一点也不亏。

晚上去做了7k+出的hihocoder，第一题一看不就是个小学题吗，但怎么调都调不出来了，想想不计rating，果断放弃了。去看第二题，构造，在黑板上画了画，突然发现就是一道复制父亲，在所有第一个没有的位子上填上1，一遍A了。又去纠结第三题，不会做啊，第四题，看不懂，果断弃疗。结束后，发现第三题竟然是线段树合并，突然发现自己好傻，这都想不到，又去写T3，发现根本写不出来，脑补了好一会儿，还是没写出来，线段树合并，还加懒标记，等我脑子清醒了再写吧。

 

7-27

上午去上了一个奇奇怪怪的课，一片无语，下午去调重建计划，从WA调到T，改了好长时间终于A了，虽然跑的飞慢，但依旧很高兴。

点分治，就是在这棵子树中，找一个重心，然后统计所有跨过重心的情况，然后再从重心剖开，把树剖成好多子树处理，中途可以使用一些别的数据结构进行统计答案。

WA的原因：二分时很多动心没有清0，中间过程清0清的不够，边界没有处理好，这种时候一定要在纸上算一算，避免悲剧重新发生。

T的原因，有些东西，不会因为二分的答案而改变，我们可以在二分外面算出这些东西，免得再二分中浪费不必要的时间，log的时间也很重要，写程序时常数也要习惯性地压小。

 

7-28

巩固了一下点分治，做了一下bzoj1468，tree，作为ltc男人必做八题之一，我一个妹纸A了，感觉非常高兴。这次写点分写的快多了，没有花太长时间调了。

随便看了bzoj1041，然后脑补了很长时间都没想出来，去看了一下题解，发现有一步的转换非常巧妙，变形很重要。

题解见http://hzwer.com/1457.html，对于一个不会的数学问题，要尝试一切办法将它变为可做问题。

随手做了一下bzoj1935，发现是一个大坑，首先有一种神奇的质因数分解方法，在辗转相减的基础上，每次把2给除掉，这样的复杂度是log级别的，然而压位是大难题，压了8位，然而还是T，表示这个世界无望了，真应该压2^32次方的QAQ

下午打多校，果断被虐，学军出的题不能看，贴一下题解http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog，有空多看看。

 

7-29

bzoj1875 hh散步，觉得自己真心没救了，这么简单的题都要想半天，考虑点不行，那么就考虑边，只要下一步走的边和这一步不同，就行啦！

矩阵乘法问题，实际上不难，对于有限定条件的矩阵乘法，一定要使转移变得简单，让它的影响只存在两个矩阵的转移中。

bzoj1878  hh的项链，第一眼看到就想莫队，后来到网上看题解，发现还可以离线用树状数组搞一搞，觉得此方法非常之妙。

因为是统计每个数出现了没有，所以我们的目的就是保证在l到r中，每种颜色的数只被标记了一次，所以我们每次只把它的下一个位置的数+1，这样之前的就可以减掉，并且时间复杂度也有保证，next数组的应用+树状数组，解决了很多这样的数字统计问题。

 

7-30

刷了一上午的水题QAQ，但启发性挺强的。

bzoj2656 数列，用高精直接暴力往下枚举，但是有一些东西已经算过了，再算就是冗余了，所以我们用两个数来记录答案，分别记录的是这个数，和这个数+/-1，每次只会有一个数的值，所以只要算log次。

bzoj1042硬币购物，一道dp+容斥，合法的减去不合法的，感觉终于有一题自己会做了。

bzoj2431逆序对数列，一道dp经典老提，一个一个差，就即可。

bzoj2748音量调节，一道dp裸题。

bzoj2751容易题，乘法原理，减一减就可以了。

刷了一上午水题，感觉非常好

下午打多校，果断被虐，感觉在拖后腿TAT

 

7-31

bzoj1257余数之和sum，终于会推数学题了，a%b=a-[a/b]*b,[a/b]只有根号个值，然后就可以算了。

bzoj1047理想的正方形，用单调队列求出每一行连续n个的最大值最小值，然后用同一种想法，合并每一列的答案，这样的合并，非常好，既有效率，也不难写，利用单调性可以解决很多的问题。

bzoj1046上升序列，利用一个一个放的思想来解决问题，字典序最小的这类问题，可以求出局部可以满足的最大解，然后o(n)去扫一遍，找到字典序最小的，省队分组赛时有这样一题，就利用了这种思路，当时太弱，并不会。TAT

 

（终于写完了，脱了好长时间，感觉一直在刷水题）