[博弈]受限Nim游戏

题目大意：有N（1<=N<=100）堆石子，每堆个数给定A1..AN（1<=Ai<=2,147,483,647），现有甲乙两人轮流取石子，由甲开始，每次选一堆，取走一定数目石子，1到Ai的一半取下整，如Ai=5时，可取1或2，Ai=6时，可取1或2或3，但Ai=1不能取。不能取者负，求甲是否获胜。假定每人都采取最优策略。

这是我第一道用sg来做的题目，先贴一个链接，此人对sg的介绍非常好，至少我一遍看懂了，非常感谢。http://blog.163.com/scuqifuguang@126/blog/static/171370086201101711276278/

 

在说这道题吧，我们可以非常容易地写出sg函数表达式，sg(i)=mex{sg(i-k)} ∈(1,i/2),然后我通过程序发现了一个规律，对于一个数x，它的sg函数值即为

f(x)/2,其中f(x)为x不停地除以2直到它为偶数为止。代码挺短的，贴一个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long  ans=0;
int T;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            long  long x;
            scanf("%I64d",&x);
            while(x&1)x/=2;
            x/=2;
            ans^=x;
        }
        if(ans)puts("Win");else puts("Lose");
    }
    return 0;
}