最小公倍数和最大公约数求法

最小公倍数和最大公约数求法

1.最大公约数一般欧几里得算法(辗转相除法)

辗转相除法就是拿大的不断去模小的然后当小的为0是大的那个就是最大公约数

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a=18	b=12
a=12	b=6
a=6	b=0

先用a去%12的到6此a=12,b=6,再用12%6此时b=0,a=12,就的到了结果

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){
    return y? gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<gcd(a,b);//也可以用stl自带的函数 __gcd(a,b)
    return 0;
}

2.最小公倍数

存在一个数学定理

$$a*b=lcm(a,b)*gcd(a,b)$$

那很明显

$$lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)$$

那求法应该很简单了。

int lcm(a,b){
    return a*b/__gcd(a,b)
}