程序员面试金典-面试题 08.11. 硬币

题目：

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

输入: n = 5
输出：2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1
示例2:

输入: n = 10
输出：4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

分析：

动态规划也就是凑成n的个数由凑成n-coins的个数决定。初始化的时候可以先把1和5同时赋值，之后只需要遍历10 和 25两种情况。

程序：

class Solution {
    public int waysToChange(int n) {
        long[] res = new long[n+1];
        int[] coins = new int[]{1, 5, 10, 25};
        for(int i = 0; i <= n; ++i){
            res[i] = (long)(1 + i / 5);
        }
        for(int i = 2; i < coins.length; ++i){
            for(int j = coins[i]; j <= n; ++j){
                    res[j] += res[j -coins[i]];
            }
        }
        return (int)(res[n] % 1000000007);
    }
}