剑指Offer-41.和为S的连续正数序列(C++/Java)

题目：

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

分析：

我们可以初始化left和right分别为1和2，作为正数序列的左右边界，计算序列的数字和，利用高斯求和公式即可。

当我们的数列和小于所给的sum时，可以将right，也就是数列的右边界加1，增加我们的数列和。

当我们的数列和大于所给的sum时，可以将left，也就是数列的左边界加1，从而减小数列和。

当我们的数列和恰好等于所给的sum时，保存当前左边界到有边界中所有的正数，作为一个解，将right加1，继续取寻找解。

下面我们以15为sum，看一下数列中左右边界的变换情况。

程序：

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        if(sum == 0)
            return res;
        int left = 1;
        int right = 2;
        while(left < right){
            if((left + right) *(right - left + 1) / 2 == sum){
                vector<int> temp;
                for(int i = left; i <= right; ++i)
                    temp.push_back(i);
                res.push_back(temp);
                right++;
            }
            else if((left + right) *(right - left + 1) / 2 > sum){
                left++;
            }
            else{
                right++;
            }
        }
        return res;
    }
private:
    vector<vector<int> > res;
};

Java

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       if(sum == 0)
            return res;
        int left = 1;
        int right = 2;
        while(left < right) {
            int arraySum = (left + right) * (right - left + 1) / 2;
            if(arraySum == sum) {
                ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<>();
                for(int i = left; i <= right; ++i) {
                    temp.add(i);
                }
                res.add(temp);
                temp = null;
                right++;
            }
            else if(arraySum < sum) {
                right++;
            }
            else {
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
}