【简●解】学校食堂

【大意】#

懒癌晚期，直接丢传送门，，，

【分析】#

开始拿到这道题没有太多的思路，再看了看数据范围，$B_i\le 7$？？应该是状压吧，，，然后开始往状压上想。还真是呢。。。

开始推了个错误的方程导致一直$WA$，后来瞟了眼题解，才发现自己方程的状态没有表示完，，，

我们设$f[i][j][k]$表示前$i-1$个人已经打完了饭，第$i$个人以及后面$7$个人打饭的状态为$j$，最后一个打饭的人的编号为$i+k$，容易知道$k$的范围为$-8\le k\le 7$，那么转移就比较明显了。

先考虑$j\&1$，即第$i$个人打好饭时，那么就可以直接转移到$f[i+1][j>>1][k-1]$。

再思考其他情况，它们只能在$f[i][...][...]$以内转移。

因为$1$~$i-1$已经打完饭，所以考虑枚举打$i+h(0\le h\le 7)$的饭，如果符合情况就转移到$f[i][j|(1 << h)][h]$。

又因为$k$可以取到负数，所以就把第三维加个偏移量，就行了。

【Code】#

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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int BASE = 8;
const int MAX = 1000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read(){
    bool f = 0;int x = 0;char ch;
    do { ch = getchar(); if (ch == '-') f = 1; } while (ch < '0' || ch > '9');
    do {x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); } while (ch >= '0' && ch <= '9'); 
    return f ? ~x + 1 : x;
}
inline int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; }
int C, n, t[MAX], b[MAX], f[MAX][1 << 8][20], rate, ans;
int main(){
    C = read();
    while (C--) {
        n = read();
        ans = INF;
        for (int i = 1;i <= n; ++i) {
            t[i] = read(), b[i] = read();
        }
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
        f[1][0][BASE - 1] = 0;
        for (int i = 1;i <= n; ++i) {
            for (int j = 0;j < (1 << 8); ++j) {
                for (int k = -8;k <= 7; ++k) {
                    if (f[i][j][k + BASE] != INF) {
                        if (j & 1) {
                            f[i + 1][j >> 1][k - 1 + BASE] = min(f[i + 1][j >> 1][k - 1 + BASE], f[i][j][k + BASE]);
                        }
                        else {
                            rate = INF;
                            for (int h = 0;h <= 7; ++h) if (!((j >> h) & 1)){
                                if (i + h > rate) break;
                                rate = min(rate, i + h + b[i + h]);
                                f[i][j | (1 << h)][h + BASE] = min(f[i][j | (1 << h)][h + BASE], f[i][j][k + BASE] + ((i + k) ? (t[i + k] | t[i + h]) - (t[i + k] & t[i + h]) : 0));
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for (int k = 0;k <= 8; ++k) ans = min(f[n + 1][0][k], ans);
        printf("%d\n", ans); 
    }
    return 0;
}