乒乓比赛

一条大街上住着n个乒乓球爱好者，经常组织比赛切磋技术。每个人都有一个不同的技能值a_i。每场比赛需要3个人：两名选手，一名裁判。他们有一个奇怪的规定，即裁判必须住在两名选手中间，并且技能值也在两名选手之间。问一共能组织多少场比赛。

 

 

 

设两个数组x[]和y[]，假设a[1]到a[i-1]中有x[i]个比a[i]小，a[i+1]到a[n]中有y[i]个比a[i]小，i当裁判时就有x[i]*(n-i-y[i])+y[i]*(i-x[i]-1)种比赛，用树状数组求出前缀和并动态修改即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxm=1e5+10;
const int maxn=20010;
inline int read(){
    int x=0,k=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') k=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return k*x;
}
int c[maxm],a[maxn],x[maxn],y[maxn];
void add(int x,int d){
    for(int i=x;i<maxm;i+=lowbit(i)){
        c[i]+=d;
    }
}
int query(int x){
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
        ans+=c[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t,n;
    t=read();
    while(t--){
        ll ans=0;
        n=read();
        mem(a,0);mem(c,0);mem(x,0);mem(y,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            x[i]=query(a[i]);
            add(a[i],1);
        }
        mem(c,0);
        for(int i=n;i>=1;i--){
            y[i]=query(a[i]);
            add(a[i],1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=x[i]*(n-i-y[i])+y[i]*(i-x[i]-1);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}