样本不均衡问题
one-stage的检测精度比不上two-stage,一个主要原因是训练过程样本不均衡造成。样本不均衡主要包括两方面，一是正负样本的不均衡；二是难易样本的不均衡。目前解决这类问题主要是两种方案（见综述Imbalance Problems in Object Detection: A Review）：一是hard sampling方法，从所有样本中选择一定量的正样本和负样本，只有被选择的样本才计算loss，一般会倾向选择一些难负例样本，比如OHEM；另外一类方法是soft sampling方法，选择所有样本计算loss，但是不同的样本赋给不同的权重值，比如focal loss。这里学习下OHEM，S-OHEM，Focal Loss,A-fast-RCNN,GHM(梯度均衡化)。
1. 样本不均衡问题
1.1 正负样本不均衡(负样本主导loss)
在一张图片中，检测目标只占少部分，其他部分都是背景。实际训练过程中，往往会选择与检测目标box的IOU超过0.5的box作为正样本，与检测目标box的IOU少于0.5的作为负样本，必然会造成一张图片中分负样本数量远远超过正样本，即所谓的正负样本不平衡问题。训练过程中一般会控制一个batch中正负样本的比例保持在1：3
1.2. 难易样本不均衡(易样本主导loss)
根据难易和正负样本，可以将样本分成如下四类。难样本的loss大，但数量少，易样本的loss小，但数量多，loss被易样本主导，从难样本上学习的少。
A、易分正样本：容易正确分类的正样本，单个loss小，数量多，累计Loss大。 B、易分负样本：容易正确分类的负样本，单个loss小，数量多，累计Loss大。 C、难分正样本：错分成负样本的正样本，单个loss大，数量少，累计Loss小。 D、难分负样本：错分成正样本的负样本，单个loss大，数量少，累计Loss小
2.样本不均衡解决方案
2.1 OHEM (Online hard example mining, 在线难例挖掘)
OHEM是2016 年的文章Training Region-based Object Detectors with Online Hard Example Mining 提出，在每次产生的所有样本的loss，OHEM将所有负样本按loss大小进行排序，然后根据正负样本1：3的比例去选取loss最大的负样本。比如某个batch中共有1000个样本，正样本有50个，负样本有950个，OHEM会将这从这950个负样本挑150个loss最大的样本做为负样本，其他800个负样本的loss重置为0。这样这个batch的loss由50个正样本和150个负样本组成，维持了正负样本比例， 另外OHEM挑选的是loss最大的150个负样本，150个负样本大部分是难负样本，少部分是易负样本，解决了负样本中易负样本loss主导问题。
简单总结下OHEM的优点：
A. 控制了正负样本的比例为1：3
B. 负样本中难样本loss主导
实际使用中注意点：
A. 正负样本比例设置，1：3是否合适？
B. OHEM将大部分易负样本的loss设置为0，是否过于粗暴？
（S-OHEM）
2.2 Focal Loss
Focal loss是2017年的文章Focal Loss for Dense Object Detection中提出，Focal loss主要对交叉熵损失函数进行了改进，解决难负样本不平衡问题。
交叉熵公式如下：
首先，为了解决难负样本不均衡，focal loss的思想是引入一个表达式，使难样本的loss进一步增加，负样本的loss进一步降低，其表达式如下：
难分正样本预测概率值p较小，假设p=0.1, -log(p)=2.3026; 当γ=2时，-(1-p)γlog(p) =1.8651
易分正样本预测概率值p较大, 假设p=0.9, -log(p)=0.1054; 当γ=2时，-(1-p)γlog(p) =0.001054
对比可以发现，难分正样本loss减小很少，易分正样本loss降低100倍；对于负样本的难易样本也类似，从而起到了解决难易样本不平衡时，易样本loss主导的问题。
其次，为了解决正负样本不均衡，focal loss还引入了一个系数来平衡正负样本不均衡，其表达式如下:
需要注意的是，如果只看这个表达式，α应该设置为0.75， 这样α/(1-α)近似为1：3，能起到平衡作用；但由于-(1-p)γ的影响，实际设置并不是如此。
综合表达式(2)和表达式(3), focal loss的综合表达式是：
论文中表明 γ=2， α=0.25时效果最好，因为γ太大，使负样本的loss降低太多了，所以 α设置的较小，使正样本的loss相对降低一点。可以仔细体味下下面这个表格，通过focal loss，使训练过程关注对象的排序为正难>负难>正易>负易
2.3 Gradient Harmonizing mechanism(梯度均衡机制)
Focal Loss虽然有很好的效果，但是存在两个问题：
A. Focal loss中的两个超参需要精细的调整，除此之外，它也是一个不会随着数据分布变化的静态loss
B. 如果样本中有离群点（outliers），可能模型已经收敛了但是这些离群点还是会被判断错误，让模型去关注这样的样本，会影响模型的鲁棒性
Gradient Harmonizing mechanism是2019年的论文Gradient Harmonized Single-stage Detector中提出的，解决了上述两个问题。
难易样本的loss差别较大，其实质是训练过程中梯度大小的差别，因此作者对样本梯度的分布进行了统计，定义了一个梯度模长g, 其中p是模型预测的概率，p*是ground-truth的标签。
由表达式可以发现，g正比于检测样本的难易程度，g越大则检测难度越大。(如对于正样本，p*=1, 若样本越难，预测概率p越小，其模长g越大)
其推导如下：
我们在计算分类损失时：假设模型输出x，对其进行sigmoid得到预测概率p，再计算交叉熵。因此梯度模长就是交叉熵梯度的绝对值，如下表达式：
注意sigmoind函数的导数公式：
梯度模长g和样本数量之间的分布统计图如下：
可以看到，梯度模长接近于0的样本数量最多，随着梯度模长的增长，样本数量迅速减少，但是在梯度模长接近于1时，样本数量也挺多。
GHM的想法是，我们确实不应该过多关注易分样本，但是特别难分的样本（outliers，离群点）也不该关注！这些离群点的梯度模长d要比一般的样本大很多，如果模型被迫去关注这些样本，反而有可能 降低模型的准确度！况且，这些样本的数量也很多！那怎么同时衰减易分样本和特别难分的样本呢? 太简单了，谁的数量多衰减谁呗！那怎么衰减数量多的呢？简单啊，定义一个变量，让这个变量能衡量出一定梯度范围内的样本数量——这不就是物理上密度的概念吗？于是，作者定义了梯度密度：
表明了样本1～N中，梯度模长分布在
范围内的样本个数，
代表了
区间的长度。因此梯度密度的含义：单位梯度模长g部分的样本个数。
最终，GHM得出进行分类的损失函数如下：
即交叉熵除以梯度密度，梯度密度大的loss会被抑制，易分样本和特别难的样本都被抑制了，从而起到了样本均衡的作用。下图中左边是交叉熵CE，focal loss(FL) 和GHM的单个样本梯度修正，右图是整体样本对于模型训练梯度的贡献。可以发现：候选样本中的简单负样本和非常困难的异常样本的权重都会被降低，即loss会被降低，对于模型训练的影响也会被大大减小。正常困难样本的权重得到提升，这样模型就会更加专注于那些更为有效的正常困难样本，以提升模型的性能
上述GHM用于分类损失，论文中作者还将其用于坐标回归损失，坐标回归loss常用smooth_l1,如下所示
其中 表示模型预测坐标偏移量,
表示anchor实际坐标偏移量，
表示
的函数分界点，常取1/2。定义
，则
的梯度求导为：
其中sgn表示符号函数。可以看出对于 的所有样本梯度绝对值都为1，这使我们无法通过梯度来区分样本，同时d理论上可以到无穷大。所以论文对
进行变形，计算方法及梯度求导如下所示：
与
的性质很相似，当d较大时都近似为L1 loss，d较小是都近似为L2 loss，而且
的范围在[0,1)，适合采用RU方法，在实际使用中，采用μ=0.02。定义梯度的绝对值gr为
于是我们可以基于gr统计样本坐标回归偏移量的梯度分布情况如下图四所示。由于坐标回归都是正样本，所以简单样本的数量相对并不是很多。而且不同于简单负样本的分类对模型起反作用，简单正样本的回归梯度对模型十分重要。下图左边是梯度统计，可以看出存在相当数量的异常样本的回归梯度值很大。下图右边是修正后梯度，可以看出，GHM-R loss加大了简单样本和正常困难样本的权重，大大降低了异常样本的权重，使模型的训练更加合理
所以使用GHM的思想来修正loss函数，可以得到
参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/93658728
https://zhuanlan.zhihu.com/p/269745487
https://www.cnblogs.com/king-lps/p/9497836.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/80594704
https://www.cnblogs.com/leebxo/p/11299697.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/71654647
