摘要： 母函数对于组合类型数列的研究很有帮助，而指数型母函数可以很方便的拿来研究排列类型的数列。 例：考虑n个元素组成的多重集，其中a1重复了n1次，a2重复了n2次……ak重复了nk次，从中取r个排列，求不同的排列数。 如果根据母函数。取r个数组合，则组合数是：G(x) = (1+x+x^2+x^3)*(1+x+x^2)*(1+x+x^2+x^3)。 但现在我们要求的是排列数，根据排列和组合的关系，我们可以引入如下公式： G(x) = (1+x+x^2/2!+x^3/3!)*(1+x+x^2/2!)*(1+x+x^2/2!+x^3/3!) 该公式就是对应的指数型母函数。 那么上面例子的指数型母函数. 阅读全文