6最小公倍数和最大公约数的计算(未完期待)
package com.test;
import java.util.Scanner;
public class test666 {
/**
* @param args
* 【程序6】 题目：输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
* 1.程序分析:利用辗除法。
* 注:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
* 约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。
* 如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数。
*
* 如果说数10能被5整除,10就叫做5的倍数,5就叫做10的约数;
*
* 最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
* a,b的最大公约数记为（a,b）,同样的,a,b,c的最大公约数记为（a,b,c）,多个整数的最大公约数也有同样的记号。
* 求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
* 与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
*
*
* 思路:我开始想的是先判断2个数谁大,然后把大的数的质因数拿出来排序,以为最大公约数是这个/xk;
* 原来只是 只要2个数存在倍数关系、能整除,然后大的数就是小的数 的最大公倍数,小的数是大的数 的最小公约数;
* 但是 题目 求的是 最小公倍数和最大公约数...
*
* 我想 从 因式分解入手,找到最小的一样的,她就是最小公倍数,
* 最大的就是最大公约数;(这个就很容易求了,就是2个数中小的那个数)
*
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数");
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
ZuiDaGongYueShu(a,b);
ZuiXiaoGongBeiShu(a,b);
sc.close();
}
private static void ZuiXiaoGongBeiShu(int a, int b) {
// TODO Auto-generated method stub
int q,w,e,r,t;
q=w=e=r=t=0;
String[] num = new String[50];
if(a>b){
q=w=a;
e=r=b;
//======================
for(int i=2;i<=q;i++){
if(q%2==0){
num[t]=String.valueOf(i);
q=q/i;
t++;
i--;
}
}
if(t<2){
System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数");
}
//冒泡排序
int temp,o,p;
temp=o=p=0;
String[] cout = new String[50];
for(int j=0;j<=num.length;j++){
for(int i=0;i<j+1;i++){
o=Integer.valueOf(num[j]);
p=Integer.valueOf(num[j+1]);
if(o<=p){
cout[j]=num[j];
cout[j+1]=num[j+1];
}
else{//o>p;
// temp=o;
// o=p;
// p=temp;
cout[j]=num[j+1];
cout[j+1]=num[j];
}
}
System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]);
System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]);
}
//======================
}
else if(a<b){
q=w=b;
e=r=a;
//======================
for(int i=2;i<=q;i++){
if(q%2==0){
num[t]=String.valueOf(i);
q=q/i;
t++;
i--;
}
}
if(t<2){
System.out.println("这两个整数不能被整除,无法计算最大公约数和最小公倍数");
}
//冒泡排序
int temp,o,p;
temp=o=p=0;
String[] cout = new String[50];
for(int j=0;j<=num.length;j++){
for(int i=0;i<j+1;i++){
o=Integer.valueOf(num[j]);
p=Integer.valueOf(num[j+1]);
if(o<=p){
cout[j]=num[j];
cout[j+1]=num[j+1];
}
else{//o>p;
// temp=o;
// o=p;
// p=temp;
cout[j]=num[j+1];
cout[j+1]=num[j];
}
}
System.out.println(a+"和"+b+"的最小公约数是"+cout[0]);
System.out.println(a+"和"+b+"的最大公倍数是"+cout[t]);
}
//======================
}
else{
System.out.println(a+"和"+b+"不能相等");
}
}
private static void ZuiDaGongYueShu(int a, int b) {
// TODO Auto-generated method stub
}
}
