算法思想篇（3）————递归算法

在计算机编程应用中，递归算法对解决大多数问题是十分有效的，它能够使算法的描述变得简洁而且易于理解。递归算法有如下3个特点。
（1）递归过程一般通过函数或子过程来实现。
（2）递归算法在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。
（3）递归算法实际上是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后再递归调用函数或过程来表示问题的解。
在使用递归算法时，读者应该注意如下4点。
（1）递归是在过程或函数中调用自身的过程。
（2）在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，这称为递归出口。
（3）递归算法通常显得很简洁，但是运行效率较低，所以一般不提倡用递归算法设计程序。
（4）在递归调用过程中，系统用栈来存储每一层的返回点和局部量。如果递归次数过多，则容易造成栈溢出，所以一般不提倡用递归算法设计程序。
下面两个例子说明递归算法的思想：
（1）汉诺塔问题：
代码如下：

//start from the very beginning,and to create greatness
//@author: Chuangwei Lin
//@E-mail：979951191@qq.com
//@brief： 汉诺塔
#include <stdio.h>
/******************************************************
函数名：move(int n,char x,char y,char z)
参数：个数，柱子编号
功能：移动函数
*******************************************************/
void move(int n,char x,char y,char z)
{
   if (n==1)
      printf("%c-->%c\n",x,z);//若只有1个，则直接移动，结束条件
   else
   {
      move(n-1,x,z,y);//借助第三根移动到第二根
      printf("%c-->%c\n",x,z);//自己移动最后一个盘
      move(n-1,y,x,z);//借助第1根移动到第三根
   }
}
void main()
{
   int number;
   printf("输入盘子个数: ");
   scanf("%d",&number);
   printf("移动%2d 个盘子的步骤如下:\n",number);
   move(number,'a','b','c');//开始移动
}

运行结果：

（2）阶乘问题：
代码如下：

//start from the very beginning,and to create greatness
//@author: Chuangwei Lin
//@E-mail：979951191@qq.com
//@brief： 阶乘
#include <stdio.h>
int fact(int n);//计算函数
int main()
{
    int i;
    printf("输入要计算阶乘的一个整数："); 
    scanf("%d",&i);
    printf("%d的阶乘结果为：%d\n",i,fact(i)); //递归调用
    return 0;
}
int fact(int n)//递归子函数
{
    if(n<=1)//0！=1,1！=1
        return 1;
    else
       return n*fact(n-1);
}

运行结果：