算法思想篇（5）————贪心算法

贪心算法从问题的某一个初始解出发，逐步逼近给定的目标，以便尽快求出更好的解。当达到算法中的某一步不能再继续前进时，就停止算法，给出一个近似解。由贪心算法的特点和思路可看出，贪心算法存在以下3个问题：
（1）不能保证最后的解是最优的；
（2）不能用来求最大或最小解问题；
（3）只能求满足某些约束条件的可行解的范围。
贪心算法的基本思路如下所示。
（1）建立数学模型来描述问题；
（2）把求解的问题分成若干个子问题；
（3）对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
（4）把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
实现该算法的基本过程如下所示。
（1）从问题的某一初始解出发；
（2）while能向给定总目标前进一步；
（3）求出可行解的一个解元素；
（4）由所有解元素组合成问题的一个可行解。
下面通过一个简单的例子说明一下贪心算法的思想：
用贪心算法实现找零方案，输入要找零的面额，计算出该金额可由哪些面额的人民币组成：
代码如下：

//start from the very beginning,and to create greatness
//@author: Chuangwei Lin
//@E-mail：979951191@qq.com
//@brief： 找零方案
#include <stdio.h>
#define MAXN 9
int parvalue[MAXN]={10000,5000,2000,1000,500,100,50,10};//零钱的面值
int num[MAXN]={0};//零钱各种面值的数量
/******************************************************
函数名：exchange(int n)
参数：找零的金额
功能：找零函数
*******************************************************/
int exchange(int n)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<MAXN;i++) //找到比n小的最大面额
        if(n>parvalue[i]) break;//金额是按从大到小排序的，第一个出现n>parvalue[i]就是比n小的最大面额 
    while(n>0 && i<MAXN)
    {
        if(n>=parvalue[i])
        {
            n-=parvalue[i];//减去已找的零钱
            num[i]++;//零钱数量加1
        }
        else if(n<10 && n>0)
        {
            printf("这里不能找小于1毛的面额哦,采用四舍五入找零");
            if (n >= 5)//大于5分就找他1毛
            {
                num[MAXN-2]++;
            }
            else//小于5分就不找
                num[MAXN-1]++;
            break;
        }
        else //继续找面值更小的零钱
            i++;    
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i;
    float m;//存储欲找零的金额   
    printf ("输入需要找零金额: " );
    scanf("%f",&m);
    exchange((int)100*m);//找零
    printf("\n%.2f元零钱的组成：\n",m); 
    for(i=0;i<MAXN;i++)
        if(num[i]>0)//如果零钱张数大于1则打印
            printf("%6.2f：%d张\n",(float)parvalue[i]/100.0,num[i]);           
    return 0;
}

运行结果：