07 2019 档案
摘要:互质对 题意简述 给你一个长度为 n 的序列。q 次操作,每次将一个数删除或加入,问操作完后的序列互质对个数。 n,q≤105,ai≤5×105 。 solution: 对于数 x≤5×105 ,它的质因子个数不超过 7
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摘要:最大值 题意简述 维护一个数据结构满足,区间增加一个等差数列,区间求最值。 n,q≤5×104 。 solution: 李超线段树模板,对于每一个线段树节点维护一条线段,运用标记永久化查询答案。 当新添加的线段 y=kx+b 与线段树中的线段 y=Kx+B 比较
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摘要:link solution: 首先我们可以发现一个结论,对于一个数 x ,它的最低修改次数为它每位与前去中是否都比此位上的数大,有则答案 −1 。因为若有小数则没有办法将其答案贡献变低。 这个东西可以直接单调栈维护一个递增序列。 所以这样 dp 状态也很显然了,设 $f_{i,j,s
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摘要:link solution: 树上莫队模板题,树上莫队计算贡献后是除去 u,v 的 lca 的,简单用前缀和维护即可。 因为是带修莫队,块大小为 n23 时时间复杂度最小,时间复杂度 O(n53) 。 #include<iostre
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摘要:赛马 题意简述 田忌和齐王又要赛马了,他们将各派出 N 匹马,每场比赛输的一方需要给赢的一方 200 两黄金,平局的话双方都不比出钱,已知所有马的速度,且齐王的出马顺序永远固定,求田忌的最大收益。 N≤103 。 solution: 考虑将两个人的马按从大到小排序,发现对于齐王
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摘要:异或约数和 题意简述 求 f1 xor f2… xor fn , fi 表示 i 的所有约数的异或和。 n≤1014 。 solution: 考虑 xor 有结合律与交换律,所以考虑优化给定式子。 对于 $
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摘要:link solution: 不知道为什么别人的代码能写的非常短,难道就是写差分的好处? 这种题肯定是算每个众数的贡献,考虑通过暴力众数求出个数。 现在考虑众数 x ,则在序列 a 中将等于 x 的置为 1 ,否则置为 −1,令为序列 A 。设 $S_i=\sum_{k=
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摘要:link solution: 大力线段树即可。 有一个简单做法为在每一个线段树的节点维护一个 set ,线段树存 x 轴, set 维护 y 轴,然后每次暴力取点 dijkstra 即可。 因为线段树上最多 nlogn个点,在线段树上取点后还要删除此点,动态维护,不直
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摘要:link solution: 算法一 通过观察范围发现 q≤1000 ,所以直接暴力拆点 dp 。时间复杂度 O(1000m)=O(能过) 。 算法二 因为有 A×x2+B×x+C 考虑斜率优化。 设 fi 表示走完第 i 条边的最小烦躁
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摘要:link solution: 考虑二元组 (S,T) 对 u 点的贡献。 若 S 在 u 子树上 ( T 不在),且满足 depu+wu=depS 就可以对 u 作贡献。 若 T 在 u 子树上 ( S 不在) ,且满足 $w_u-dep_u=dep
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摘要:link solution: 可以发现对区间 [l,r] 排序可以每次只排序 2 个然后冒泡,所以用 2 个和用多个是等价的。 假设现在 b1 到 bi−1 已经还原,现在考虑 bi 。 可以发现若存在 aj 可以与 bi 配对的条件是 $min\{
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摘要:link solution: 好久没写数据结构了,那就写道简单题吧! 可以发现 m≤50,所以可以去取在 [l,r] 中当价格相同时愉悦值最高的做完全背包 dp 。 发现修改价格与愉悦值修改操作可以在线段树上维护,只要暴力修改在乱搞一下即可。 时间复杂度 $O(nm\log
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摘要:link 题目翻译 数轴上有 n 个点,每次可以选择点 x ,从 x−1 或 x+1 中等概率选择一个点,作关于此点的对称点,共 k 轮,问每个点所在位置的期望。 solution: 若此刻选择 i 点移动,设 fi 表示 i 点的期望,则 $f_i=f_{i-
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摘要:link 题意简述 给定一颗无根树,对于所有大小为 i 的点集,求出能够包含它的所有联通块之和,定义为 fi ,答案对 924844033 取模。 n≤2×105 。 solution: 考虑每个点在点集中起到的贡献,可以得到 $$f_i=n\times\
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摘要:link 考虑二分答案 F ,那么现在的问题变成是否对于覆盖并有交集。 考虑边 (u,v) ,若覆盖并在 (u,v,w) 线段中,设点 i 走到 u 号后还能走 F1 , 走到 v 还能走 F2 ,则现在要求的是一个子问题:求在 n 个 $(0,F1),(w-F2
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