[模板] 动态修改最大子段和

link

建一棵线段树，一个节点维护$4$个东西，最大前缀和，最大后缀和，最大连续和，总的权值和，先说最大前缀和怎么进行维护，我们只需看一看左儿子的最大前缀和，但是有可能终点不止包含左节点的所有，还有可能有右节点的最长前缀和，所以就将左儿子的所有权值加上右儿子的最长前缀和，然后其他都是这样处理。在查询中有可能右端点在$mid$的右面，所以需要特判取最优解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,ans=0;char c;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
    return f*ans;
}
struct node{
    int ans,ls,rs,sum;
}xx[2000001];
int n,m,val[2000001];
void pushdown(int x){
    xx[x].sum=xx[x<<1].sum+xx[x<<1|1].sum;
    xx[x].ls=max(xx[x<<1].ls,xx[x<<1].sum+xx[x<<1|1].ls);
    xx[x].rs=max(xx[x<<1|1].rs,xx[x<<1|1].sum+xx[x<<1].rs);
    xx[x].ans=max(xx[x<<1].ans,max(xx[x<<1|1].ans,xx[x<<1].rs+xx[x<<1|1].ls));
    return;
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        xx[k].ls=xx[k].rs=xx[k].ans=xx[k].sum=val[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushdown(k);
    return;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int w){
    if(x<=l&&r<=y){
        xx[k].ls=xx[k].rs=xx[k].ans=xx[k].sum=w;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(k<<1,l,mid,x,y,w);
    if(mid<y) change(k<<1|1,mid+1,r,x,y,w);
    pushdown(k);
    return;
}
node query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y) {
        return xx[k];
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid&&!(mid<y)) return query(k<<1,l,mid,x,y);
    else if(!(x<=mid)&&mid<y) return query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
    else{
        
        node st,t1=query(k<<1,l,mid,x,y),t2=query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
        st.sum=t1.sum+t2.sum;
        st.ls=max(t1.ls,t1.sum+t2.ls);
         st.rs=max(t2.rs,t2.sum+t1.rs);
        st.ans=max(t1.ans,max(t2.ans,t1.rs+t2.ls));
        return st;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int pd=read();
        if(pd==2){
            int x=read(),w=read();
            change(1,1,n,x,x,w);
        }
        else if(pd==1){
            int l=read(),r=read();
            if(l>r) swap(l,r);
            printf("%d\n",query(1,1,n,l,r).ans);
        }
    }
}