[APIO2015] 雅加达的摩天楼
考虑暴力,每个狗直接向他能到达的点连一条以到达时间为边权的边,然后跑$spfa$即可,建变数量$N\times M$
但是$N \leq 30000,M \leq 30000$,所以优化建图,怎么搞呢,分块大法。我们设定$i\times n+j$想做在第$j$个大楼上有第$i$个窗户,能直接到达离他距离为j的大楼上,怎么将分块放上去呢,我们只处理长度小于$\sqrt{n}$的散块,整块直接暴力连边即可。怎么去具体连边呢,我们确定块长,$min(100,\sqrt{n})$是比较玄学的块长,然后先处理窗户,每个窗户与这个大楼本身连边,边权为$0$,然后再将平行(窗户都为i),连一条边权为$1$的边,然后开始搞狗的情况,如果狗的跳跃距离大于块长,那么就暴力连边,边权为刚才所说的暴力边权,其余情况就连窗户,边权为$1$
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; const int N=30005,inf=1e9; int n,m,b[N],p[N],h[N*200],cnt,bs,dis[N*200]; bool v[N*200]; queue<int>q; struct qwe { int ne,to,va; }e[N*500]; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(p=='-')f=-1;p=getchar(); } while(p>='0'&&p<='9') { r=r*10+p-48; p=getchar(); } return r*f; } void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt].ne=h[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].va=w; h[u]=cnt; } int main() { n=read(),m=read(); bs=min((int)sqrt(n),100); for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=read()+1,p[i]=read(); for(int i=1;i<=bs;i++) for(int j=1;j<=n;j++) add(i*n+j,j,0); for(int i=1;i<=bs;i++) for(int j=1;j<=n-i;j++) add(i*n+j,i*n+j+i,1),add(i*n+j+i,i*n+j,1); for(int i=1;i<=m;i++) { if(p[i]<=bs) add(b[i],p[i]*n+b[i],0); else { for(int j=1;b[i]+j*p[i]<=n;j++) add(b[i],b[i]+j*p[i],j); for(int j=1;b[i]-j*p[i]>=1;j++) add(b[i],b[i]-j*p[i],j); } } for(int i=1;i<=n*200;i++) dis[i]=inf; int s=b[1],t=b[2]; dis[s]=0,v[s]=1,q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); v[u]=0; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va) { dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va; if(!v[e[i].to]) { v[e[i].to]=1; q.push(e[i].to); } } } printf("%d\n",dis[t]==inf?-1:dis[t]); return 0; }