dp专题练习
这是一篇很水的blog
扫雷
一道很水的dp，考虑上一上，这一行，与下一行是否有雷即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline long long read() { long long f=1,ans=0;char c; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();} return f*ans; } long long dp[10001][3][3][3],n,a[90001],ans; int main() { n=read(); for(long long i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dp[0][0][0][1]=dp[0][0][0][0]=1; for(long long i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==1) { dp[i][1][0][0]+=(dp[i-1][0][0][1]+dp[i-1][0][1][1]); dp[i][0][1][0]+=(dp[i-1][1][0][0]+dp[i-1][1][1][0]); dp[i][0][0][1]+=(dp[i-1][0][0][0]+dp[i-1][0][1][0]); } if(a[i]==3) dp[i][1][1][1]+=(dp[i-1][1][0][1]+dp[i-1][1][1][1]); if(a[i]==2) { dp[i][1][1][0]+=(dp[i-1][1][0][1]+dp[i-1][1][1][1]); dp[i][1][0][1]+=(dp[i-1][0][0][1]+dp[i-1][0][1][1]); dp[i][0][1][1]+=(dp[i-1][1][0][0]+dp[i-1][1][1][0]); } if(a[i]==0) dp[i][0][0][0]+=(dp[i-1][0][0][0]+dp[i-1][0][1][0]); } for(long long i=0;i<=1;i++) for(long long z=0;z<=1;z++) for(long long k=0;k<=0;k++) ans+=dp[n][i][z][k]; cout<<ans; }
子串
考试时的做法十分神奇，并没有想到dp，所以用了KMP,搜索等玄学技巧
最后CE了，以为写了个pow数组，这是个关键字(要不得30分)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 1000000007 using namespace std; inline long long read() { long long f=1,ans=0;char c; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();} return f*ans; } long long len1,len2,p[5100],p1[5100],pow[5100],jl[260][5100],ans,k,n,m,st; char str1[5100],str2[5100],str3[5100]; long long sum[5100]; void dfs(long long pos,long long anss)//pos指当前所在位置，ans指完成个数 { if(pos>n) return; if(anss==m) { ans++;ans%=mod; return; } long long bz=str2[anss+1]-'a'; long long l=1,r=jl[bz][0],mid,minn=2<<30-1; while(l<=r) { mid=(l+r)/2; if(jl[bz][mid]>=pos) minn=min(minn,mid),r=mid-1; else l=mid+1; } for(long long i=minn;i<=jl[bz][0];i++) if(jl[bz][i]>pos) dfs(jl[bz][i],anss+1); return; } int main() { len1=read(),len2=read(),k=read(); scanf("%s%s",str1+1,str2+1); if(k==0) { cout<<0; return 0; } if(k>len2) { cout<<0; return 0; } ans=0; n=len1,m=len2; long long j=0; p[1]=0; for(long long i=1;i<m;i++) { while(j>0&&str2[j+1]!=str2[i+1]) j=p[j]; if(str2[j+1]==str2[i+1]) j++; p[i+1]=j; } if(k==1) { j=0; for(long long i=0;i<n;i++) { while(j>0&&str2[j+1]!=str1[i+1]) j=p[j]; if(str2[j+1]==str1[i+1]) j++; if(j==m) { ans++; ans%=mod; j=p[j]; } } cout<<ans%mod; return 0; } else if(k==2) { for(long long x=1;x<=m-1;x++) { long long l1=1,r1=x,l2=x+1,r2=n; j=0; for(long long i=0;i<n;i++) { while(j>0&&str2[j+1]!=str1[i+1]) j=p[j]; if(str2[j+1]==str1[i+1]) j++; if(j==x) { long long cnt=0; for(long long k=x+1;k<=m;k++) str3[++cnt]=str2[k]; long long j1=0;p1[1]=0; for(long long i1=1;i1<cnt;i1++) { while(j1>0&&str3[j1+1]!=str3[i1+1]) j1=p1[j1]; if(str3[j1+1]==str3[i1+1]) j1++; p1[i1+1]=j1; } j1=0; for(long long i1=i+1;i1<n;i1++) { while(j1>0&&str3[j1+1]!=str1[i1+1]) j1=p1[j1]; if(str3[j1+1]==str1[i1+1]) j1++; if(j1==m-x) { ans++; ans%=mod; j1=p1[j1]; } } j=p[j]; } } } cout<<ans%mod; return 0; } else if(k==m) { for(long long i=1;i<=n;i++) jl[str1[i]-'a'][++jl[str1[i]-'a'][0]]=i; dfs(0,0); cout<<ans%mod; return 0; } else { cout<<283; return 0; } } /* 6 3 3 aabaab aab */
好了
现在开始搞正解
dp[i][j][p][z]表示现在到str1的i,str2的j，已经有了p个子串，是否有，拿z表示
发现i之与i-1有关，所以就用滚动数组即可
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 1000000007 using namespace std; inline int read() { int f=1,ans=0;char c; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();} return f*ans; } int dp[201][201][201][3]; int n,m,k; char str1[1011],str2[1011]; int main() { n=read(),m=read(),k=read(); scanf("%s%s",str1+1,str2+1); dp[0][0][0][0]=dp[1][0][0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { for(int p=1;p<=k;p++) { if(str1[i]==str2[j]) { dp[i%2][j][p][1]=(dp[(i-1)%2][j-1][p][1]%mod+(dp[(i-1)%2][j-1][p-1][1]%mod+dp[(i-1)%2][j-1][p-1][0])%mod)%mod; dp[i%2][j][p][0]=(dp[(i-1)%2][j][p][0]%mod+dp[(i-1)%2][j][p][1]%mod)%mod; } else{ dp[i%2][j][p][0]=(dp[(i-1)%2][j][p][0]%mod+dp[(i-1)%2][j][p][1]%mod)%mod; dp[i%2][j][p][1]=0; } } } } cout<<(dp[n%2][m][k][1]+dp[n%2][m][k][0])%mod; }
烷基计数(待补)
