[BJOI2020] 封印

感觉这个 $T3$ 没 $T2$ 难？

显然是 $SAorSAM$ 。而 $SA$ 虽然码量高但是更好想。

考虑 $SA$ 维护 $f_i$ 表示 $S$ 串的 $suf_i$ 与 $T$ 串的最大长度。可以直接通过 $height$ 数组求得。

则询问 $[l,r]$ 的答案可以写为 $\max\{min\{f_i,r-i+1\}\}$ 。显然是可以主席树维护的，但是可以通过按照 $r$ 排序使用两个线段树维护 $f_i$ 与 $-i+1$ 是否成立。

时间复杂度 $O(n\log n)$ 。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<bitset>
#include<set>
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
inline int read(){
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
    return f*ans;
}
const int MAXN=4e5+11;
char S[MAXN],T[MAXN],str[MAXN];
int N,M,len,ht[MAXN],buc[MAXN],rnk[MAXN],sa[MAXN],tp[MAXN],MM=140,Log[MAXN],INF;
struct Segment{
    int Maxn[MAXN<<2];
    void clear(){memset(Maxn,-127/3,sizeof(Maxn));INF=Maxn[0];}
    void Modify(int k,int l,int r,int ps,int w){
        if(l==r){Maxn[k]=w;return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ps<=mid) Modify(k<<1,l,mid,ps,w);
        else Modify(k<<1|1,mid+1,r,ps,w);
        Maxn[k]=max(Maxn[k<<1],Maxn[k<<1|1]);return;
    }
    int Query(int k,int l,int r,int x,int y){
        if(x<=l&&r<=y)return Maxn[k];
        int mid=(l+r)>>1,res=INF;
        if(x<=mid) res=max(res,Query(k<<1,l,mid,x,y));
        if(mid<y) res=max(res,Query(k<<1|1,mid+1,r,x,y));
        return res;
    }
}SS,TT;
int Ans[MAXN];
vector<int> s[MAXN];int cnt[MAXN];
pii ff[MAXN];
struct Union{
    int f[MAXN];
    int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
    void init(){for(int i=1;i<=len;i++) f[i]=i;}
    void merge(int x1,int x2,int w){
        int t1=find(x1),t2=find(x2);f[t2]=t1;
        if(s[t2].size()&&cnt[t1]){for(auto v:s[t2]) Ans[v]=w;s[t2].clear();}
        if(s[t1].size()&&cnt[t2]){for(auto v:s[t1]) Ans[v]=w;s[t1].clear();}
        for(auto v:s[t2]) s[t1].pb(v);
        cnt[t1]+=cnt[t2];return;
    }
}U;
int Q,An[MAXN];
vector<pii> vec[MAXN],que[MAXN];
int main(){
    scanf("%s%s",S+1,T+1);N=strlen(S+1),M=strlen(T+1);Log[0]=-1;for(int i=1;i<=N;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=M;i++) str[++len]=T[i];str[++len]='&';for(int i=1;i<=N;i++) str[++len]=S[i];
    for(int i=1;i<=len;i++) buc[rnk[i]=str[i]]++;
    for(int i=0;i<=MM;i++) buc[i]+=buc[i-1];
    for(int i=len;i>=1;i--) sa[buc[rnk[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=len;k<<=1){
        for(int i=0;i<=MM;i++) buc[i]=0;
        int p=0;for(int i=len-k+1;i<=len;i++) tp[++p]=i;
        for(int i=1;i<=len;i++) if(sa[i]>k) tp[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=len;i++) buc[rnk[i]]++;
        for(int i=1;i<=MM;i++) buc[i]+=buc[i-1];
        for(int i=len;i>=1;i--) sa[buc[rnk[tp[i]]]--]=tp[i];
        swap(rnk,tp);p=1;rnk[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=len;i++) rnk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-1]+k])?p:++p;
        MM=p;
    }
    for(int i=1,k=0;i<=len;i++){
        if(k) k--;
        while(str[i+k]==str[sa[rnk[i]-1]+k]) k++;
        ht[rnk[i]]=k;
    }
    for(int i=1;i<=len;i++) ff[i]=mp(-ht[i],i);sort(ff+1,ff+len+1);
    for(int i=1;i<=M;i++) cnt[rnk[i]]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++) s[rnk[M+i+1]].pb(i);
    U.init();
    for(int i=1;i<len;i++){
        int l=ff[i].se-1,r=ff[i].se;
        U.merge(l,r,-ff[i].fi);
    }Q=read();
    for(int i=1;i<=Q;i++){int l=read(),r=read();que[r].pb(mp(l,i));}
    SS.clear(),TT.clear();
    for(int i=1;i<=N;i++) vec[Ans[i]+i-1].pb(mp(i,Ans[i])),SS.Modify(1,1,N,i,-i+1);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(auto v:vec[i]){
            SS.Modify(1,1,N,v.fi,INF),TT.Modify(1,1,N,v.fi,v.se);
        }
        for(auto v:que[i]){
            int l=v.fi,r=i,id=v.se;
            An[id]=max(SS.Query(1,1,N,l,r)+r,TT.Query(1,1,N,l,r));
        }
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d\n",An[i]);
    return 0;
}/*
  abababbaa
  bbbaab
  1
  1 3
  */