[AHOI2009]中国象棋

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其实就是再问你在任意行或列棋子数量不超过$2$，所以考虑$dp$维护这个结论

我们可以直接限制行，开维限制列，所以设$dp(i,j,k)$为前$i$行有$j$列有$1$个棋子，有$k$列有$2$个棋子

然后分类讨论一下这行取一个，两个，或者不取的个数。最后累加即可

详情见代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define mod 9999973
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    int f=1,ans=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
    return f*ans;
}
const int MAXN=101;
int dp[MAXN][MAXN][MAXN],n,m;
int C(int x,int y){
    return (x*(x-1)/2)%mod;
}
int ans;
signed main(){
    n=read(),m=read();
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=m;j++){
            for(int z=0;z<=m-j;z++){
                dp[i][j][z]+=dp[i-1][j][z];/*不放*/
                dp[i][j][z]%=mod;
                /*放一个*/
                if(z>=1)dp[i][j][z]+=dp[i-1][j+1][z-1]*(j+1);
                dp[i][j][z]%=mod;
                if(j>=1)dp[i][j][z]+=dp[i-1][j-1][z]*(m-(j-1+z));
                dp[i][j][z]%=mod;
                /*放两个*/
                if(z>=2)dp[i][j][z]+=dp[i-1][j+2][z-2]*C(j+2,2);
                dp[i][j][z]%=mod;
                if(z>=1)dp[i][j][z]+=dp[i-1][j][z-1]*j*(m-j-z+1);/*一个放在有棋子的列*/
//                dp[i][j][z]%=mod;
                if(j>=2)dp[i][j][z]+=dp[i-1][j-2][z]*C(m-(j-2+z),2);/*放在都没有棋子的列上*/
                dp[i][j][z]%=mod;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=m-i;j++) ans+=dp[n][i][j],ans%=mod;
    cout<<ans;
}