6.7 二分查找

（1）查找：

　　查找是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。查找通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 查找的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

（2）二分查找：

　　二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

　　

（3）代码实现：

# 二分查找 非递归实现
def binary_search1(alist, item):
    """二分查找，非递归"""
    n = len(alist)
    first = 0
    last = n-1
    while first <= last:
        mid = (first + last) // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            last = mid - 1
        else:
            first = mid + 1
    return False

# 二分查找 递归实现
def binary_search2(alist, item):
    """二分查找，递归"""
    n = len(alist)
    if n > 0:
        mid = n // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            return binary_search2(alist[:mid], item)
        else:
            return binary_search2(alist[mid+1:], item)
    return False


if __name__ == "__main__":
    li = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
    print("非递归版本：")
    print(li)
    print(binary_search1(li, 55))
    print(binary_search1(li, 100))

    print("-"*50)

    print("递归版本：")
    print(binary_search2(li, 55))
    print(binary_search2(li, 100))

（4）运行结果：

　　

（5）时间复杂度：

　　　　最优时间复杂度：O(1)

　　　　最坏时间复杂度：O(logn)