6.5 快速排序
（1）快速排序：
快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
步骤为：
1.从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
（2）快速排序的分析：
（3）代码实现：
1 def quick_sort(alist, first, last): 2 """快速排序""" 3 if first >= last: # 总体递归结束条件 4 return 5 mid = alist[first] 6 low = first 7 high = last 8 while low < high: 9 # high游标左移 10 while low < high and alist[high] >= mid: # 注意并列的两个while只有一个有=号，才能保证相同的元素在同一边 11 high -= 1 12 alist[low] = alist[high] 13 14 # low游标右移 15 while low < high and alist[low] < mid: 16 low += 1 17 alist[high] = alist[low] 18 # 从循环退出时，low==high 19 alist[low] = mid # <==>alist[high] = mid 20 21 # 对low左边的列表执行快速排序 22 quick_sort(alist, first, low-1) # quick_sort(alist[:low-1]) 23 24 # 对low右边的列表执行快速排序 25 quick_sort(alist, low+1, last) # quick_sort(alist[low+1:]) 26 27 28 if __name__ == "__main__": 29 li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 30 print(li) 31 quick_sort(li, 0, len(li)-1) 32 print(li)
（4）运行结果：
（5）时间复杂度：
最优时间复杂度：O(n log n)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定
从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中走访过一次，使用O(n)的时间。在使用结合（concatenation）的版本中，这项运算也是O(n)。
在最好的情况，每次我们运行一次分区，我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。因此，在到达大小为一的数列前，我们只要作 log n 次嵌套的调用。这个意思就是调用树的深度是O(log n)。但是在同一层次结构的两个程序调用中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调用有某些共同的额外耗费，但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用，这些被归纳在O(n)系数中）。结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。
（6）快速排序演示：
