6.1 冒泡排序
一. 排序算法概述：
（1）排序与搜索：
排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。
（2）排序算法的稳定性：
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有：
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，（比如上面的比较中加入第二个标准：第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。
二. 冒泡排序：
（1）冒泡排序：
冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
（2）冒泡排序的分析：
交换过程图示(第一次)：
那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示：
（3）代码实现：
1 # 方法一： 2 def bubble_sort1(alist): 3 """冒泡排序""" 4 n = len(alist) 5 # 外层循环，表示班长走多少遍 6 for j in range(n-1): # j的范围：[0,1,2,3, ... ,n-2] 7 # 内层循环，表示班长从头走到尾 8 for i in range(0, n-1-j): # i的范围是 0 --> n-2 [0,n-1) 9 if alist[i] > alist[i+1]: 10 alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] # 交换alist[i]与alist[i+1]的位置 11 12 # 方法二： 13 def bubble_sort2(alist): 14 for j in range(len(alist)-1, 0, -1): # j的范围：[n-1,n-2,n-3, ... ,1] 15 # j表示每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的 16 for i in range(j): 17 if alist[i] > alist[i+1]: 18 alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] 19 20 # 方法三：改进版（针对于，如果原本序列就有序的话以上方法还是需要一一比较） 21 def bubble_sort3(alist): 22 """冒泡排序""" 23 n = len(alist) 24 # 外层循环，表示班长走多少遍 25 for j in range(n-1): # j的范围：[0,1,2,3, ... ,n-2] 26 count = 0 #代表从来没有交换 27 # 内层循环，表示班长从头走到尾 28 for i in range(0, n-1-j): # i的范围是 0 --> n-2 [0,n-1) 29 if alist[i] > alist[i+1]: 30 alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] # 交换alist[i]与alist[i+1]的位置 31 count += 1 32 if 0 == count: 33 return 34 35 if __name__ == "__main__": 36 li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 37 print("方法一：") 38 print(li) 39 bubble_sort1(li) 40 print(li) 41 print("-"*50) 42 43 li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 44 print("方法二：") 45 print(li) 46 bubble_sort1(li) 47 print(li) 48 print("-"*50) 49 50 li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] 51 print("方法三：") 52 print(li) 53 bubble_sort1(li) 54 print(li)
（4）运行结果：
（5）时间复杂度：
最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：稳定
（6）冒泡排序的演示：
效果：
