[BZOJ3997][TJOI2015]组合数学

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Sol

根据dilworth定理
偏序集的最小链划分=最长反链
对于这题来说，把图建出来
可以发现图是一个DAG 题目等价于求最小路径覆盖
如果直接用网络流求的话T飞……
发现是个偏序问题，所以DAG上的最小路径覆盖=最长反链
即现在要找的东西就是一个集合S 所有的i，j不可达 求最大权值和
简单dp一下

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
long long dp[1005][1005];
int a[1005][1005];
int N,M;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=1;j<=M;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=N;i++)
        for (int j=M;j>=1;j--)
            dp[i][j]=max(dp[i][j+1],max(dp[i-1][j+1]+a[i][j],dp[i-1][j]));
    printf("%lld\n",dp[N][1]);
    }
    return 0;
}