Wannafly挑战赛27

Wannafly挑战赛27

　　我打的第一场$Wannafly$是第25场,$T2$竟然出了一个几何题?而且还把我好不容易升上绿的$Rating$又降回了蓝名...之后再不敢打$Wannafly$了.

　　由于某一场比赛打了一半就咕咕咕了,现在$Rating$已经降得很低了,干脆打一场碰碰运气好了.

　　差六名就抽到我发奖品了，就当攒点$rp$给联赛好了.

　　T1:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/A

　　题意概述:给出长度为$n$的序列, 求有多少对数对 $(i,j)(1<=i<j<=n)$ 满足 $a_i+a_j$为完全平方数。$n,a_i<=10^5$

　　这次的签到题还是很简单的,$N^2$暴力实在是太假了,但是可以发现数据范围内的完全平方数并不是很多,开一个桶记录之前出现过数的次数,每读入一个数就枚举范围内所有完全平方数进行判断即可.(注意数组下标不能为负)

　　 
 1 # include <cstdio>
 2 # include <iostream>
 3 # include <cstring>
 4 # include <algorithm>
 5 # include <string>
 6 # include <cmath>
 7 # define R register int
 8 # define ll long long
 9  
10 using namespace std;
11  
12 const int maxn=100005;
13 int n;
14 int a[maxn];
15 int h,t[maxn+5];
16 ll q[maxn],ans;
17  
18 int main()
19 {
20     scanf("%d",&n);
21     ll i=0;
22     while (1)
23     {
24         q[++h]=i*i;
25         i++;
26         if(i*i>=200005) break;      
27     }
28     for (R i=1;i<=n;++i)
29     {
30         scanf("%d",&a[i]);
31         for (R j=1;j<=h;++j)
32         {
33             if(a[i]>q[j]) continue;
34             if(q[j]-a[i]<=maxn) ans+=t[ q[j]-a[i] ];
35         }
36         t[ a[i] ]++;
37     }
38     printf("%lld",ans);
39     return 0;
40 }
灰魔法师

 

　　T2:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/B

　　题意概述:给定一棵仙人掌,求最少用多少颜色可以对其染色,一条边连接的两个点不能染相同的染色.$n<=10^5,m<=2 \times 10^5$

　　仙人掌?图的色数?我记得这不是一个$NP$完全问题吗?

　　

　　然而...一个图必须至少使用$n$种颜色才能染色的一个条件是至少存在$n$个点构成一张完全图,对于仙人掌来说,最多出现一个$3$个点构成的环使得色数为$3$,大于等于$4$的情况根本不存在。

　　判断答案是否为$1$:没有边答案就是$1$;

　　判断答案是否为$2$:黑白染色判断即可.　　

　　判断答案是否为$3$:找三元环看起来非常麻烦，虽然传说中有一种$O(M\sqrt{N})$的做法,但是...不是$1$又不是$2$不就是三了吗?

　　 
 1 # include <cstdio>
 2 # include <iostream>
 3 # include <cstring>
 4 # include <algorithm>
 5 # include <string>
 6 # include <cmath>
 7 # define R register int
 8  
 9 using namespace std;
10  
11 const int maxn=100005;
12 const int maxm=200005;
13 int n,m,x,y,h,f;
14 int firs[maxn],vis[maxn];
15 struct edge
16 {
17     int too,nex;
18 }g[maxm<<1];
19  
20 void add (int x,int y)
21 {
22     g[++h].too=y;
23     g[h].nex=firs[x];
24     firs[x]=h;
25 }
26  
27 void dfs (int x)
28 {
29     int j;
30     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)
31     {
32         j=g[i].too;
33         if(vis[j]&&vis[j]==vis[x]) f=1;
34         if(vis[j]) continue;
35         if(vis[x]==1) vis[j]=2;
36         if(vis[x]==2) vis[j]=1;
37         dfs(j);
38     }
39 }
40  
41 int main()
42 {
43     scanf("%d%d",&n,&m);
44     if(m==0)
45     {
46         printf("1");
47         return 0;
48     }
49     for (R i=1;i<=m;++i)
50     {
51         scanf("%d%d",&x,&y);
52         add(x,y);
53         add(y,x);
54     }
55     vis[1]=1;
56     dfs(1);
57     if(f) printf("3");
58     else printf("2");
59     return 0;
60 }
紫魔法师

　　

　　T3:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/C

　　题意概述:将一棵树删去一些边使得每个联通块的大小$<=k$的方案数.$k<=n<=2000$

　　看上去像是个树形$dp$,$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中保留$i$,根处的联通块大小为$j$的方案数,慢慢转移就好.

　　当然不行啦!慢慢转移就$TLE$了!你需要的是快快转移.

　　$asuldb$和$zutter$两位大佬一同表示树上背包的复杂度是$O(NK)$,我还以为我记错了,直到我造了一棵扫帚树...

　　现在的复杂度是$O(TLE)$,但是听说牛客的机器能跑$10^{10}$,就开始了漫长的卡常之旅,首先肯定是一些最简单的$register,inline$,转移的时候只转移到子树大小(扫帚树就是专门卡这个的)，后来加上了这个：

　　 
 1 inline char gc()
 2 {
 3   static char now[1<<22],*S,*T;
 4   if (T==S)
 5   {
 6     T=(S=now)+fread(now,1,1<<22,stdin);
 7     if (T==S) return EOF;
 8   }
 9   return *S++;
10 }
11 inline int read()
12 {
13   R x=0;
14   register char ch=gc();
15   while(!isdigit(ch))
16     ch=gc();
17   while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=gc();
18   return x;
19 }
神仙快读

　　这个：

　　 
1 inline  int ad (int a,int b)
2 {
3     a+=b;
4     if(a>=mod) a-=mod;
5     return a;
6 }
加法取模优化

　　把所有的$long$ $long$换成$int$;

　　如果乘法中有一项已经是$0$就不乘了;

　　然而结果依然是:

　　

　　正当大家纷纷退出卡常大赛的时候,我突然想起之前看$pks$的博客中提到的毒瘤优化,试了一下发现在本机编译都过不了,但是尝试了一下"自测",发现牛客网能编译这个!于是就愉快的过掉了这道题.下面是我已经看不大懂的代码.

　　 
  1 #pragma GCC diagnostic error "-std=c++14"
  2 #pragma GCC target("avx")
  3 #pragma GCC optimize(3)
  4 #pragma GCC optimize("Ofast")
  5 #pragma GCC optimize("inline")
  6 #pragma GCC optimize("-fgcse")
  7 #pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
  8 #pragma GCC optimize("-fipa-sra")
  9 #pragma GCC optimize("-ftree-pre")
 10 #pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
 11 #pragma GCC optimize("-fpeephole2")
 12 #pragma GCC optimize("-ffast-math")
 13 #pragma GCC optimize("-fsched-spec")
 14 #pragma GCC optimize("unroll-loops")
 15 #pragma GCC optimize("-falign-jumps")
 16 #pragma GCC optimize("-falign-loops")
 17 #pragma GCC optimize("-falign-labels")
 18 #pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
 19 #pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
 20 #pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
 21 #pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
 22 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")
 23 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")
 24 #pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
 25 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
 26 #pragma GCC optimize("inline-functions")
 27 #pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
 28 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
 29 #pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
 30 #pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
 31 #pragma GCC optimize("-falign-functions")
 32 #pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
 33 #pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
 34 #pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
 35 #pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
 36 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")
 37 #pragma GCC optimize("-freorder-functions")
 38 #pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
 39 #pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
 40 #pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
 41 #pragma GCC optimize("inline-small-functions")
 42 #pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
 43 #pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
 44 #pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
 45 #pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
 46 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
 47 #pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
 48 #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
 49 # include <cstdio>
 50 # include <iostream>
 51 # include <cstring>
 52 # include <algorithm>
 53 # include <string>
 54 # include <cmath>
 55 # define mod 998244353
 56 # define R register int
 57 # define ll long long
 58  
 59 using namespace std;
 60  
 61 const int maxn=2004;
 62 int n,k,h,x,y;
 63 int firs[maxn],siz[maxn],dep[maxn];
 64 int dp[maxn][maxn];
 65  
 66 struct edge
 67 {
 68     int too,nex;
 69 }g[maxn<<1];
 70  
 71 inline void add (int x,int y)
 72 {
 73     g[++h].too=y;
 74     g[h].nex=firs[x];
 75     firs[x]=h;
 76 }
 77  
 78 inline  int ad (int a,int b)
 79 {
 80     a+=b;
 81     if(a>=mod) a-=mod;
 82     return a;
 83 }
 84  
 85 void dfs (int x)
 86 {
 87     siz[x]=1;
 88     int j;
 89     dp[x][1]=1;
 90     for (R i=firs[x];i;i=g[i].nex)
 91     {
 92         j=g[i].too;
 93         if(dep[j]) continue;
 94         dep[j]=dep[i]+1;
 95         dfs(j);
 96         siz[x]+=siz[j];
 97         for (R s=min(siz[x],k);s;--s)
 98         {
 99             if(s==1)
100             {
101                 dp[x][s]=(1LL*dp[x][s]*dp[j][0])%mod;
102                 continue;
103             }
104             dp[x][s]=(1LL*dp[x][s]*dp[j][0])%mod;
105             for (R f=1;f<=min(s,siz[j]);++f)
106             {
107                 if(dp[x][s-f]==0||dp[j][f]==0) continue;
108                 dp[x][s]=ad(dp[x][s],1LL*dp[x][s-f]*dp[j][f]%mod);
109             }
110         }
111     }
112     for (R i=1;i<=min(k,siz[x]);++i)
113         dp[x][0]=ad(dp[x][0],dp[x][i]);
114 }
115  
116 inline char gc()
117 {
118   static char now[1<<22],*S,*T;
119   if (T==S)
120   {
121     T=(S=now)+fread(now,1,1<<22,stdin);
122     if (T==S) return EOF;
123   }
124   return *S++;
125 }
126 inline int read()
127 {
128   R x=0;
129   register char ch=gc();
130   while(!isdigit(ch))
131     ch=gc();
132   while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=gc();
133   return x;
134 }
135  
136 int main()
137 {
138     n=read(),k=read();
139     for (R i=1;i<n;++i)
140     {
141         x=read(),y=read();
142         add(x,y);
143         add(y,x);
144     }
145     dep[1]=1;
146     dfs(1);
147     printf("%d",dp[1][0]);
148     return 0;
149 }
蓝魔法师

 

　　T4:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/D

　　题意概述:一个空的可重集合$S$,$n$次操作，每次操作给出$x,k,p$，执行以下操作：
　　1、在$S$中加入$x$。
　　2、输出

　　

　　所有数的范围都是$1e5$

　　暴力(O(TLE)):

　　 
  1 #pragma GCC diagnostic error "-std=c++14"
  2 #pragma GCC target("avx")
  3 #pragma GCC optimize(3)
  4 #pragma GCC optimize("Ofast")
  5 #pragma GCC optimize("inline")
  6 #pragma GCC optimize("-fgcse")
  7 #pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
  8 #pragma GCC optimize("-fipa-sra")
  9 #pragma GCC optimize("-ftree-pre")
 10 #pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
 11 #pragma GCC optimize("-fpeephole2")
 12 #pragma GCC optimize("-ffast-math")
 13 #pragma GCC optimize("-fsched-spec")
 14 #pragma GCC optimize("unroll-loops")
 15 #pragma GCC optimize("-falign-jumps")
 16 #pragma GCC optimize("-falign-loops")
 17 #pragma GCC optimize("-falign-labels")
 18 #pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
 19 #pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
 20 #pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
 21 #pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
 22 #pragma GCC optimize("-funroll-loops")
 23 #pragma GCC optimize("-fwhole-program")
 24 #pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
 25 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
 26 #pragma GCC optimize("inline-functions")
 27 #pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
 28 #pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
 29 #pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
 30 #pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
 31 #pragma GCC optimize("-falign-functions")
 32 #pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
 33 #pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
 34 #pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
 35 #pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
 36 #pragma GCC optimize("no-stack-protector")
 37 #pragma GCC optimize("-freorder-functions")
 38 #pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
 39 #pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
 40 #pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
 41 #pragma GCC optimize("inline-small-functions")
 42 #pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
 43 #pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
 44 #pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
 45 #pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
 46 #pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
 47 #pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
 48 #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
 49 # include <cstdio>
 50 # include <iostream>
 51 # define R register int
 52  
 53 using namespace std;
 54  
 55 const int maxn=100005;
 56 int n,x,k,p,a[maxn];
 57 int anss[maxn],vis[maxn],s,ans;
 58  
 59 inline char gc()
 60 {
 61   static char now[1<<22],*S,*T;
 62   if (T==S)
 63   {
 64     T=(S=now)+fread(now,1,1<<22,stdin);
 65     if (T==S) return EOF;
 66   }
 67   return *S++;
 68 }
 69 inline int read()
 70 {
 71   R x=0;
 72   register char ch=gc();
 73   while(!isdigit(ch))
 74     ch=gc();
 75   while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=gc();
 76   return x;
 77 }
 78  
 79 int gcd (int a,int b)
 80 {
 81     int p=1;
 82     if(a<b) swap(a,b);
 83     while(a&&b)
 84     {
 85         if(a%2==0&&b%2==0) p*=2,a/=2,b/=2;
 86         else if(a%2&&b%2==0) b/=2;
 87         else if(a%2==0&&b%2) a/=2;
 88         else a-=b;
 89         if(a<b) swap(a,b);
 90     }
 91     return p*a;
 92 }
 93  
 94 int qui (int a,int b)
 95 {
 96     int s=1;
 97     while (b)
 98     {
 99         if(b&1) s=1LL*s*a%p;
100         a=1LL*a*a%p;
101         b=b>>1;
102     }
103     return s;
104 }
105  
106 int main()
107 {
108      
109     n=read();
110     for (R i=1;i<=n;++i)
111     {
112         a[i]=read();
113         k=read();
114         p=read();
115         ans=0;
116         for (R j=1;j<=i;++j)
117         {
118             if(vis[ a[j] ]==i)
119                 s=anss[ a[j] ];
120             else
121             {
122                 int g=gcd(a[i],a[j]);
123                 if(g==1) s=1;
124                 else s=qui(g,k);
125             }
126             ans=ans+s;
127             if(ans>=p) ans-=p;
128             vis[ a[j] ]=i;
129             anss[ a[j] ]=s;
130         }
131         printf("%d\n",ans);
132     }
133     return 0;
134 }
绿魔法师

 

　　T5:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/E

　　题意概述:对"灰魔法师"一题的延伸,要求构造一个长度为$n$的数列使得恰好有$k$对数相加是一个完全平方数.$n<=10^5,k<=10^{10}$

　　构造？等官方题解下来再说吧。

　　

　　T6:http://www.nowcoder.com/acm/contest/215/F

　　题意概述:直接粘题面吧,$Wannafly$的题面都挺简洁的.
　　一个空的二维平面上，每次加入或删除一个整点。
　　求每次操作完之后满足以下条件的三个点$p1,p2,p3$的对数。
　　1、$p1.y>p2.y>p3.y$;
　　2、$p1.x>max(p2.x,p3.x)$;
　　令操作数为n，保证$n<=60000,1<=x,y<=n$。
　　保证不会重复加入点,也不会删除不存在的点;

　　这是啥...二维线段树还是$CDQ$分治？顺便问一下有没有二维平衡树啊.

　　所以我虽然没做出来绿魔法师却因此上绿名了?要是做出来岂不是可以黄名?

　　---shzr

posted @ 2018-10-27 11:41  shzr  阅读(377)  评论(0)  编辑  收藏  举报