SDWC补题计划

　　2018的寒假去了SD的冬令营，因为一班二班难度悬殊，对我很不友好，几乎什么也没学会，但是我把两个班的课件都存了下来，现在慢慢把两个班的例题以及课后题都补一补（毕竟冬令营的钱不能白花）。

　　这些题目横跨各大知名题库以及一大批外国题库，以至于我注册了一批新账号......

　　

　　基础班Day1：

　　这一天的课事实上我并没有去听，而是去二班考试并愉快的爆零了，幸好不大难，自己看也能学会。

　　Day1主要讲了队列，栈，堆，（加权）并查集。还提出了“因为数组也是数据结构，所以一切题目都是数据结构题”的精彩言论。

　　

　　UVA514 Rails：https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA514

　　题目概述：（火车，铁轨，车厢……）有一个无限大的栈，按照1-n的顺序依次入栈，询问是否能生成给定的出栈序。

　　栈的题目，模拟。以前练习初赛时见过这种题的手画版本...事实上也就是那个思路。如果现在想让一个数出栈，可是它还没入栈，就不停的入栈直到它入栈后再弹出；如果它已经在栈里，则必须是栈顶，否则就无法生成这个序列。这题在洛谷上难度虚高，主要是读入很奇妙；输出时如果n将要变化了，要换行，样例里却没换，导致很容易wa。

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <cstring>

using namespace std;

int n;
int a[1005],sta[1005],h=0,q=0,s=0;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n)
    {
        memset(a,1,sizeof(a));
        scanf("%d",&a[1]);
        while (a[1]!=0)
        {  
            for (int i=2;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            q=s=1;
            h=0;
            for (int i=1;i<=n;++i)
            {
                while(s<=a[i])
                    sta[++h]=s++;
                while(sta[h]==a[q])
                    q++,h--;
            }
            if(s!=n+1||h!=0||q!=n+1) 
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
            scanf("%d",&a[1]);
        }
        printf("\n");
        scanf("%d",&n);
    }
    return 0;
}
Rails

 

　　 NOI2001 食物链:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

  　题目概述：有三种动物，食物关系竟然形成了一个环（好不科学啊），给出一些描述：A被B吃，A吃B，A与B是同类，默认先说的话是正确的，并以此判断一共有几句假话。

　  这大概是加权并查集最著名的习题了，也可以不用加权做，注意一下加权并查集的路径压缩，还是挺容易写错的。(做完这个题，你的并查集就算入门了---loli)

　　  
int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%3;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}
加权并查集_路径合并

　　有一个地方一定要想清楚，在同一个并查集里的元素并不一定是同种生物，只是可以确定相对的关系，如果这里明白了也就比较简单了。

   带权并查集的集合合并也别写错啦...就是解一个方程。

　 

　　 
# include <cstdio>
# include <iostream> 

using namespace std;

int f[50005]={0},v[50005]={0};

int n,k,x,y,z,S=0;

int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%3;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}

bool Ya(int x,int y,int z)
{
    int a=father(y);
    int b=father(z);
    if (a==b)
    {
        if(x==1)
        {
            if(v[y]==v[z]) return true;
            return false;    
        }
        if (x==2)
        {
            if(v[z]-v[y]!=-2&&v[z]-v[y]!=1) return false;
            return true;
        }    
    }
    if (a!=b)
    {
        if(x==1)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+3)%3;
            f[b]=a;                
        }
        if (x==2)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+4)%3;
            f[b]=a;
        }
        return true;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        v[i]=0;
    }
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (z>n||y>n)
            S++;
        else 
        if (y==z&&x==2) S++;
        else
        if (Ya(x,y,z)==false) S++;
    }
    printf("%d",S);
    return 0;
}
食物链

 

　　合并果子：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090

　  题意概述：合并两堆果子的代价是两堆重量之和，要求将n堆果子合并成一堆，求最小代价。

　　贪心的想一想发现每次选最小的两堆合并就是最优的。用堆是可以的，也可以用两个队列：首先排序作为第一个队列，每次新合并出来的放进第二个队列末尾，两个队列都是单调的，如果再用一个桶排序就可以达到$O(N)$，但是懒得写...

　　 
 1 # include <cstdio>
 2 # include <iostream>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int a,H[20003]={0},r=0,n,po,M,t;
 7 
 8 void push(int x)
 9 {
10     po=++r;
11     while(x<H[po/2])
12     {
13         H[po]=H[po/2];
14         po=po/2;    
15     }
16     H[po]=x;
17 }
18 
19 void Heapify(int x)
20 {
21     M=x;
22     if (r>=x*2+1&&H[M]>H[x*2+1]) M=x*2+1;
23     if (r>=x*2&&H[M]>H[x*2]) M=x*2;
24     if (M!=x)
25     {
26         t=H[x];
27         H[x]=H[M];
28         H[M]=t;
29         Heapify(M);
30     }
31 }
32 
33 void pop()
34 { 
35      if (r==1)
36       {
37           H[1]=0;
38           r=0;
39           return;
40       }
41     H[1]=H[r--];
42     Heapify(1);
43 }
44 
45 int main()
46 {    
47     int x,y,S=0;
48     scanf("%d",&n);
49     for (int i=1;i<=n;i++)
50     {
51         scanf("%d",&a);
52         push(a);
53     }
54     for (int i=1;i<n;i++)
55     {
56         x=H[1]; pop();
57         y=H[1]; pop();
58         S+=x+y;
59         push(x+y);
60     }
61     cout<<S;
62     return 0;
63 }
合并果子

　 　蚯蚓：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827

　  题意概述：有n根蚯蚓，每次选出一根最长的切成给定比例的两段，同时其他的蚯蚓长度增加一个常数，求每次被切断的蚯蚓长度。

　  首先可以反着想，认为是被剪了的蚯蚓长度减少一个常数，就可以用堆维护了，听起来非常棒，而且很符合今天的上课内容，然而T掉了。那么正解是什么呢？和上一道题一样，又是队列...因为我们是用缩短长度的做法做的，所以每次取出的最长蚯蚓的长度是单调递减的，又因为比例相同，所以切成的两段也是递减的，所以就是三个递减的队列了。

　　 
 1 # include <cstdio>
 2 # include <iostream>
 3 # include <algorithm>
 4 # include <cstring>
 5 # define R register int
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int h_1=1,t_1=1,h_2=1,t_2=0,h_3=1,t_3=0,n,m,q,t;
10 long long x_1,x_2,x,u,v;
11 long long q_1[500009],q_2[10000009],q_3[10000009],ans;
12 const int inf=-1e8;
13 
14 bool cmp(long long a,long long b)
15 {
16     return a>b;
17 }
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%d%d%d%lld%lld%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
22     memset(q_1,128,sizeof(q_1));
23     memset(q_2,128,sizeof(q_2));
24     memset(q_3,128,sizeof(q_3));
25     for (R i=1;i<=n;++i)
26         scanf("%lld",&q_1[i]);
27     sort(q_1+1,q_1+1+n,cmp);
28     for (R i=1;i<=m;++i)
29     {
30         if(q_1[h_1]>=q_2[h_2]&&q_1[h_1]>=q_3[h_3])
31             x=q_1[h_1++];
32         else if(q_2[h_2]>=q_1[h_1]&&q_2[h_2]>=q_3[h_3])
33             x=q_2[h_2++];
34         else if(q_3[h_3]>=q_2[h_2]&&q_3[h_3]>=q_1[h_1])
35             x=q_3[h_3++];
36         x=x+(i-1)*q;
37         if(i%t==0) printf("%lld ",x);
38         x_1=u*x/v;
39         x_2=x-x_1;
40         q_2[++t_2]=x_1-i*q;
41         q_3[++t_3]=x_2-i*q;
42     }
43     printf("\n");
44     for (R i=1;i<=n+m;++i)
45     {
46         if(q_1[h_1]>=q_2[h_2]&&q_1[h_1]>=q_3[h_3])
47             ans=q_1[h_1++];
48         else if(q_2[h_2]>=q_1[h_1]&&q_2[h_2]>=q_3[h_3])
49             ans=q_2[h_2++];
50         else if(q_3[h_3]>=q_2[h_2]&&q_3[h_3]>=q_1[h_1])
51             ans=q_3[h_3++];
52         if(i%t==0) printf("%lld ",ans+m*q);
53     }
54     return 0;
55 }
蚯蚓

　　小委出发:https://vijos.org/p/1572

 　　Largest Rectangle in a Histogram：http://poj.org/problem?id=2559

　　Open Gold - Trapped in the Haybales：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4099

　　这在bzoj上是个权限题，usaco上肯定有，然而我找不到。。。下次借个权限号做。

 

　　基础班Day2：我把课件弄丢啦！！有好心人给我一份吗！
　　

　　基础班Day3:

　　深搜、广搜，虽然是基础算法但是也有不少难题呢。

 

　　基础班Day4:

　　贪心，dp。

 

　　基础班Day5:

　　数论，倍增。

 

　　基础班Day6:

　　线段树与树状数组。

 

 

 

 

　　

　　提高班Day1：

　　线段树，主席树。

　　

　　提高班Day2：

　　数论。

 

　　提高班Day3:

　　计算几何。

 

　　提高班Day4:

　　动规及优化。

 

　　提高班Day5:

　　Splay，Lct，链剖，网络流，图论题目选讲。

 

　　提高班Day6:（老师跑路了没上课）

　　补完这些还有每天的考试题，也都是很好的题，感觉任务艰巨。

---shzr

posted @ 2018-06-17 17:18  shzr  阅读(247)  评论(0)  编辑  收藏  举报