上学期太错误了,啥课都是到期末才开始……学。虽然最后考的还可以,但期末周过得太累了,打算这学期好好做作业,同时边写边把学习笔记补了。
3 Convex Analysis
欧式空间
一些表示方式:
- 列向量:x=(x1;x2;…;xn)
- 行向量:x=(x1,x2,…,xn)
- x>y 即 xj>yj,∀j
- 内积:x⋅y=xTy=∑ni=1xiyi
- 欧几里得范数(Euclidean-norm): ||x||2=√xTx
- 无穷范数(infinity-norm): ||x||∞=max{|x1|,|x2|,…,|xn|}
- p-norm: ||x||p=(∑nj=1xpj)1/p
- e表示单位向量(都为1);I表示单位矩阵(对角线为1);

另一些符号:
- 对角阵(Diagonal matrix):X=diag(x)
- 对称阵(Symmetric matrix): Q=QT
- 正定:Q≻0⟺xTQx>0,∀x≠0
- 半正定:Q⪰0⟺xTQx≥0,∀x

半平面:
- H={x:ax=∑nj=1ajxj=b}
- H+={x:ax=∑nj=1ajxj≤b}
- H−={x:ax=∑nj=1ajxj≥b}
多面体:有限个闭半平面的交
P10
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2019-03-20 CROI R1