CS基础复习笔记
震撼，刚刚发现我已经一年多没写过学习类的博客了！
写“略”的地方是我认为OIer应该都知道的（能看到这篇博客的应该主要是OIer吧）
明天就要考试了，今天晚上打算复习一下CS基础，正好写篇博客记录一下。参考书里其实还有网络、数据库等内容，但上课没讲，所以就不写了捏。
由于考试是英文卷子……所以以下会有较多英文单词。
Data Storage
信息熵：$H_i=-\sum p_i \log p_i$
And： Or： Xor： Not：
Flip-flop(触发器)：用于存储一个bit的computer circuit（计算机电路）；
if a=1 then x=1;
if a=0,b=1 then x=0;
if a=0,b=0 then x保持原状（所以可以储存bit）
1 Byte=8 bits
Main Memory（主存，容量有限），包括RAM（内存，断电后数据丢失）、ROM（只读存储器）等。
Mass Storage（外储存器，容量较大），有很多种，例如磁盘（Magnetic disk），CD，Flash Memory（如USB，SSD）等；
磁盘很容易摔坏，而Flash Memory用多了容易坏，光盘（课上没说，但显然很容易摔裂对吧……）。
原码（True Form）：$-(2^{n-1}-1)~+(2^{n-1}-1)$,$+0,-0$被表示为两个数；最早位是符号位；坏处是加法比较麻烦，因为要先看符号；
反码（One's complement）：正数的反码和原码相同，负数的反码是把原码中“除符号位以外的位”取反；
补码（Two's complement）：对于负数，补码=反码+1；
补码的优势：1.只有唯一的0；2.补码的和=和的补码；3.减法=加法+取负；4.乘法=补码相乘；
移码（Excess）：移码$=2^n+X,2^n > X \geq -2^N$;
小数的表示：SEEEMMMM；S：符号位；E（阶码）：表示要移动几位；M（尾数）：数值；即默认小数点在最前面，也就是0.MMMM，再将小数点右移E-4位，得到真正代表的数值；注意，除非数字正好等于0，否则要保证M的首位是1；
举个例子：01101011，E-4=2，所以0.1011,再右移两位，得到10.11，由于符号位是0，所以等于2.75;
Data Manipulation
图灵机（Turing Machine）包括一条纸带，上面有许多格子，格子里写着一些符号；一个读写头，可以左右移动、阅读纸带上的字、修改纸袋带上的字；一套控制规则，根据当前的状态和所指格子上的符号来决定之后做什么（移动方向、改写符号、更改状态等）；一个状态寄存器，记录机器当前所处的状态。
冯诺依曼架构（Von Neumann architecture）：Memory+ALU+Control Unit+I/O System（+System Bus，即总线）。
CPU（The Central Processing Unit），包括ALU，Control Unit，Registers。各种运算都需要先把数据放到Register中后再进行；举个例子，先把a，b分别从主存里拿过来放到寄存器里，加起来，存在另一个寄存器里，再送回主存；（Cache一般也集成在CPU里）
程序也是数据：更早的时候程序主要靠人工连线实现，但是现在的程序本身也是储存在电脑里的数据了。此处我们学习了V8虚拟机（16个寄存器，每个1byte；256个main memory，每个1byte；每条指令用两个byte表示），而且好几次的作业都是写虚拟代码、看虚拟代码写结果，但是好像没必要写到复习笔记里。
Operating Systems
操作系统（OS）：是一种软件，用于管理电脑资源、给软件调配资源；
打开电脑时，有一段特殊的引导程序（boot loader）放在ROM里面。运行引导程序，效果是把OS从DISK里加载到Main Memory。加载完成后，开始运行OS。
不同的用户、软件共用一台电脑，但是电脑不能同时运行许多程序（多核电脑或许也可？）。解决方案，快速在不同程序之间换来换去，看起来就像是在同时运行好多程序了！时间被切成若干Timeslice，每个时间片运行不同的程序。写不清楚了呜呜，看图（注意，这张图的比例是错的，事实上每个时间片远远长于切换时间）：
具体来看（指习题里出现过的）：当有多个进程等待执行的时候，先执行优先级高的；如果某进程进入等待状态，那么即使这个时间片还没结束也需要换别的进程执行；因此应该把输入输出多的进程赋予高优先级，这样整体运行效率会更高；
但实际运行中可能没有这么简单，如模拟题中的AB两个程序互相依赖，但是换进程的频率太低，导致一直在互相等、浪费时间；这就要求操作系统合理调配资源；
$1s=10^3ms=10^6\mu s$
Algorithm
好耶，是算法！
"An algorithm is an ordered set of unambiguous,executable steps, defining a terminating process."
有限、确切、可执行、可终止；
伪代码（Pseudocode）：像代码、但又不太像的东西，用于表示程序的思路；
流程图（Flowchart）：似乎有一些书写规范，比如分支结构用菱形之类。但没讲，所以也没学[鳄鱼_哈哈.jpg]
一些词语区分：
迭代（Iteration），递归（Recursive）：课件上定义略微模糊，大约可以概括为“循环就算迭代、调用自身就算递归”；
函数（Function），过程（Process）：没有返回值就是过程，有返回值就是函数；
正确性、效率：略……不过有一个没见过的词（Sequential search），是顺序搜索，复杂度 $O(n)$;
Programming Languages
机器语言（Machine Lauguage）：二进制编码，缺点是人难以理解；
汇编语言（Assembly Language）:把二进制编码转换成符号表示，本质上还是直接操作内存、寄存器等，只是便于理解；
第三代编程语言：需要编译翻译后才能运行；
第四代编程语言：非专业人员也可以用的，比如（∑老师最爱的）Matlab，SQL等；
论goto：建议少用goto，否则程序容易变成蜘蛛网。但是，会不会有些功能只有goto才能实现呢？答案是不会。方法如下：把整个程序括到一个大循环里，每句话都套个if；当源程序里需要goto的时候，就打一个flag表示下次循环去执行goto到的那一句……看起来比较离谱，但至少说明goto不是必须的；
执行（Implementation）：解析代码产生语法树的时候，作为整体的一些符号会被一起考虑，比如 "shzr:=shzr+shy" 中，"shzr","shy", "+",":=" 会被视为token，而 "s","h" 则不会；
Data Structure
我真的想直接写“略”，但是还是随便写点：
数组……就是数组；栈先进后出；队列先进先出；链表应该有一个头指针；二叉树里每个节点最多有两个孩子，多叉树则不一定；
对于二维数组，行优先（row major order）是指如下的编号方法：
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
列优先（column major order）则是：
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
File Structures
这里上课讲了归并排序，虽然我并不非常理解归并排序和文件存储的关系；
关于目录，讲了分级目录……？
哈希（Hash）：众所周知哈希有很多方法，上课主要讲的取模那种（用质数当模数会比较好）；
好，我承认这节课我极度摸以至于不知道讲了什么，看课件和练习题的话似乎就只有这些；
Artificial Intelligence
AI（x），A*（√）
这节课讲的“非故事性”的内容似乎只有用A*解决八数码：考虑每个数最少要几步移到目标位置，求和再加上“已经走了几步”得到估值函数，每次从已有的状态中选择一个估值函数最小的开始扩展，如果得到的状态从未出现过，就丢进堆里接着做；
Theory of Computation
P问题：能在多项式时间内被算法解决的问题；
NP问题：不确定是否存在（而不是一定不存在）多项式时间的求解算法，但可以在多项式时间内验证一个解是否对；（旅行商问题）
NPC问题：一种特殊的NP问题，其他所有的NP问题都可以多项式时间内规约到它；
NP-Hard问题：与NPC问题类似，但是它本身可以不是一个NP问题；（感谢djh的补充）
多项式时间确实解决不了的问题：如输出n个数的全排列，光是输出就要 $n!$ ；
不可判定问题：不存在算法能在有限时间内解决它；（停机问题）
（题外话：大家应该看出来了，这门课属实比较简单，名言“上课但不上课的时候效率很高”就是出自这门课）然而，我们还做过10次作业，这10次作业和上课内容相关吗？
事实上，相关，但不完全相关；因为我们这门课还学了一个东西叫V8虚拟机，所以作业有很大一部分是“模拟V8代码（其实是一种汇编语言）”、“写V8代码”、“写伪代码”，“读伪代码”，“模拟图灵机”……
比如有次作业是理解如下V8代码，同学们直呼裂开：
下附V8代码对照表（先吃饭，吃完填坑）
2022.1.3：不愧是鸽子啊。
