【数组】Search a 2D Matrix

题目：

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

 

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

 

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

思路：

分两步，（1）先二分搜索的元素定位到行：当目标小于第一列某个元素时，向前面的行中去搜索；当目标大于第一列某个元素分两种情况 a、大于该元素所在行的最后一个元素时，往后面的行中去搜索，b、小于等于该元素所在行的最后一个元素，则可以定位到该元素所在的行。（2）在定位好的行中二分搜索

注意，在第一步查找所在行时，while(l<r)而不是whilel<=r；当target>nums[middle]时，还需要判断一下target和该行末的值，从而确定是否需要l=middle+1。

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} target
 * @return {boolean}
 */
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    var m=matrix.length,n=matrix[0].length;
    
    var L=0,R=m-1,middle=0;
    while(L<R){
        middle=L+Math.floor((R-L)/2);
        if(target<matrix[middle][0]){
            R=middle-1;
        }else if(target>matrix[middle][0]){
            if(target>matrix[middle][n-1]){
                L=middle+1;
            }else{
                L=middle;
                break;
            }
        }else{
            return true;
        }
    }
    
    var row=L;
    var l=0,r=n-1,middle=0;
    while(l<=r){
        middle=l+Math.floor((r-l)/2);
        if(matrix[row][middle]>target){
            r=middle-1;
        }else if(matrix[row][middle]<target){
            l=middle+1;
        }else{
            return true;
        }
    }
    return false;
        
};