【NOIp2018】保卫王国

题面

https://www.luogu.org/problem/P5024

题解

写这道题的时候写了$3$个暴力（$n,m \le 2000,A,B$），结果都挂了。。。。。

考场暴力：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#define ri register int
#define N 100050
#define LL long long
#define INF 1000000000000LL
using namespace std;

inline int read() {
  int ret=0,f=0; char ch=getchar();
  while (ch<'0' || ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') ret*=10,ret+=ch-'0',ch=getchar();
  return f?-ret:ret;
}
vector<int> to[N];
int n,m,fa[N],bo[N],dep[N],p[N];
char s[5];
LL f[N][2],g[N][2];

void maketree(int x,int ff) {
  fa[x]=ff; dep[x]=dep[ff]+1;
  for (ri i=0;i<to[x].size();i++) {
    int y=to[x][i]; if (y==ff) continue;
    maketree(y,x);
  }
}

LL min(LL a,LL b) {
  if (a<b) return a; else return b;
}

void redp(int x) {
  if (bo[x]==2) f[x][1]=p[x],f[x][0]=INF;
  else if (bo[x]==1) f[x][0]=0,f[x][1]=INF;
  else f[x][0]=0,f[x][1]=p[x];
  for (ri i=0;i<to[x].size();i++) {
    int y=to[x][i]; if (y==fa[x]) continue;
    redp(y);
    f[x][0]+=f[y][1];
    f[x][1]+=min(f[y][1],f[y][0]);
  }
}

void specialsolve1() {
  for (ri i=1;i<=m;i++) {
    int a=read(),x=read(),b=read(),y=read();
    bo[a]=x+1; bo[b]=y+1;
    redp(1);
    if (min(f[1][0],f[1][1])>INF/2) puts("-1"); else printf("%lld\n",min(f[1][0],f[1][1]));
    bo[a]=0; bo[b]=0;
  }
}

void specialsolve2() {
  for (ri i=1;i<=m;i++) {
    int a=read(),x=read(),b=read(),y=read();
    for (ri j=a;j;j=fa[j]) g[j][0]=f[j][0],g[j][1]=f[j][1];
    for (ri j=b;j;j=fa[j]) g[j][0]=f[j][0],g[j][1]=f[j][1];
    if (dep[a]<dep[b]) swap(a,b),swap(x,y);
    g[a][x^1]=INF; g[b][y^1]=INF;
    while (dep[a]>dep[b]) {
      g[fa[a]][0]-=f[a][1];
      g[fa[a]][1]-=min(f[a][0],f[a][1]);
      g[fa[a]][0]+=g[a][1];
      g[fa[a]][1]+=min(g[a][0],g[a][1]);
      a=fa[a];
    }
    if (a==b) {
      while (dep[a]>1) {
        g[fa[a]][0]-=f[a][1];
        g[fa[a]][1]-=min(f[a][0],f[a][1]);
        g[fa[a]][0]+=g[a][1];
        g[fa[a]][1]+=min(g[a][0],g[a][1]);
        a=fa[a];
      }
    }
    else {
      while (a^b) {
        g[fa[b]][0]-=f[b][1];
        g[fa[b]][1]-=min(f[b][0],f[b][1]);
        g[fa[b]][0]+=g[b][1];
        g[fa[b]][1]+=min(g[b][0],g[b][1]);
        b=fa[b];
        g[fa[a]][0]-=f[a][1];
        g[fa[a]][1]-=min(f[a][0],f[a][1]);
        g[fa[a]][0]+=g[a][1];
        g[fa[a]][1]+=min(g[a][0],g[a][1]);
        a=fa[a];
      }
      while (dep[a]>1) {
        g[fa[a]][0]-=f[a][1];
        g[fa[a]][1]-=min(f[a][0],f[a][1]);
        g[fa[a]][0]+=g[a][1];
        g[fa[a]][1]+=min(g[a][0],g[a][1]);
        a=fa[a];
      }
    }
    if (min(g[1][0],g[1][1])>INF/2) puts("-1"); else printf("%lld\n",min(g[1][0],g[1][1]));
  }
}

struct matrix {
  LL v[2][2];
  void init() {
    memset(v,0x3f,sizeof(v));
  }
  matrix operator * (const matrix &rhs) const {
    matrix ret; ret.init();
    for (ri k=0;k<2;k++)
      for (ri i=0;i<2;i++) 
        for (ri j=0;j<2;j++) ret.v[i][j]=min(ret.v[i][j],v[i][k]+rhs.v[k][j]);
    return ret;
  }
} t[N<<2];

#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)

void maketree(int x,int lb,int rb) {
  if (lb==rb) {
    t[x].v[0][0]=INF; t[x].v[0][1]=0; t[x].v[1][0]=p[lb]; t[x].v[1][1]=p[lb];
    return;
  }
  int mid=(lb+rb)>>1;
  maketree(ls,lb,mid); maketree(rs,mid+1,rb);
  t[x]=t[rs]*t[ls];
}

void modify(int x,int lb,int rb,int loc,LL v) {
  if (lb==rb) {
    t[x].v[0][0]=INF; t[x].v[0][1]=0; t[x].v[1][0]=t[x].v[1][1]=v;
    return;
  }
  int mid=(lb+rb)>>1;
  if (loc<=mid) modify(ls,lb,mid,loc,v); else modify(rs,mid+1,rb,loc,v);
  t[x]=t[rs]*t[ls];
}

void specialsolve3() {
  maketree(1,1,n);
  for (ri i=1;i<=m;i++) {
    int a=read(),x=read(),b=read(),y=read();
    int cnt=0;
    if (x==0) {
      modify(1,1,n,a,INF);
    }
    else {
      modify(1,1,n,a,p[a]-INF);
      cnt++;
    }
    if (y==0) {
      modify(1,1,n,b,INF);
    }
    else {
      modify(1,1,n,b,p[b]-INF);
      cnt++;
    }
    LL ans=min(min(t[1].v[0][1],t[1].v[1][1]),min(t[1].v[0][0],t[1].v[1][0]));
    if (ans+cnt*INF<INF/2) printf("%lld\n",ans+cnt*INF); else puts("-1");
    modify(1,1,n,a,p[a]); modify(1,1,n,b,p[b]);
  }
}

int main() {
  scanf("%d %d %s",&n,&m,s);
  for (ri i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
  for (ri i=1;i<n;i++) {
    int u,v;
    scanf("%d %d",&u,&v);
    to[u].push_back(v);
    to[v].push_back(u);
  }
  maketree(1,0);
  redp(1);
  if (n<=7000 && m<=7000) {
    specialsolve1();
    return 0;
  }
  else if (s[0]=='B') {
    specialsolve2();
    return 0;
  }
  else if (s[0]=='A') {
    specialsolve3();
    return 0;
  }
}