【BZOJ2159】Crash的文明世界

题面

https://www.luogu.org/problem/P4827

题解

复习一波斯特林数。

$$n^k=\sum_{i=0}^{k}C_n^i i! S2(k,i)$$

这个式子的组合含义是把$k$个有区别的球放到$n$个有区别的盒子里，枚举哪几个盒子为空，再给不为空盒子的分配顺序。

$F[i][j]$表示$\sum_{k \in T(i)}C_{dis(i,k)}^{j}$。

通过$C_i^j=C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$转移。