Tarjan总结

懒惰的大鸽子$HellPix$来更博了。

$tarjan$三种运用：

• 有向图的强连通分量：$dfn[x]=low[x]$，把栈中元素弹出，直到弹出$x$。缩点双成为一个$DAG$，应用：缩点$dp$
• 无向图的点双联通分量：$low[v]>=dfn[u]$，把栈中元素弹出，直到弹出$v$（此时，$u$也属于这个点双，但是因为$u$也有可能属于别的点双，所以要把$u$保留在栈中）
• 无向图的边双联通分量：$low[v]>dfn[u]$，则$(u,v)$为割边，$dfn[x]=low[x]$时弹出（私以为，无向图边双就是相当于有向图的强分），缩边双成为一棵树。