线性表及其操作

线性链表的概念：

以链式结构存储的线性表称之为线性链表。

特点是该线性表中的数据元素可以用任意的存储单元来存储。线性表中逻辑相邻的两元素的存储空间可以是不连续的。为表示逻辑上的顺序关系，对表的每个数据元素除存储本身的信息之外，还需存储一个指示其直接衙继的信息。这两部分信息组成数据元素的存储映象，称为结点。

2000:1000

2000:1010

2000:1020

2000:1030

2000:1040

2000:1050

2000:1060

...

2000:4000

头指针2000:1006	2000:1030
a3	2000:1040
a6	NULL
a1	2000:1060
a4	2000:1050
a5	2000:1020
a2	2000:1010
数据域	指针域

<-数据域+指针域

例:下图是若干抽屉，每个抽屉中放一个数据元素和一个指向后继元素的指针，一号抽屉中放线性表的第一个元素，它的下一个即第二个元素的位置标为5，即放在第5个抽屉中，而第三个放在2号抽屉中。第三个元素即为最后一个，它的下一个元素的指针标为空，用0表示。

用线性链表表示线性表时,数据元素之间的逻辑关系是由结点中的指针指示的

二、线性链表的存储实现

struct LNODE{

ElemType data;

struct LNODE *next;

};

typedef struct LNODE LNode;

typedef struct LNODE * LinkList;

头指针与头结点的区别：

头指针只相当于结点的指针域，头结点即整个线性链表的第一个结点，它的数据域可以放数据元素，也可以放线性表的长度等附加信息，也可以不存储任何信息。

三、线性表的操作实现(类C语言)

1初始化操作

Status Init_L(LinkList L){

if (L=(LinkList *)malloc(sizeof(LNode)))

{L->next=NULL;return 1;}

else return 0;

}

2插入操作

Status ListInsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e){

p=L,j=0;

while(p&&j<i-1){p=p->next;++j;}

if(!p||j>i-1) return ERROR;

s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

s->data=e;s->next=p->next;

p->next=s;

return OK;

}//ListInsert_L

3删除操作

Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e){

p=L,j=0;

while(p&&j<i-1){p=p->next;++j;}

if(!p->next||j>i-1) return ERROR;

q=p->next;p->next=q->next;

e=q->data;free(q);

return OK;

}//ListDelete_L

 

4取某序号元素的操作

Status GetElem_L(LinkList &L,int i,ElemType &e){

p=L->next,j=1;

while(p&&j<i){p=p->next;++j;}

if(!p||j>i) return ERROR;

e=p->data;

return OK;

}//GetElem_L

5归并两个单链表的算法

void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){

//已知单链线性表La和Lb的元素按值非递减排列

//归并后得到新的单链线性表Lc,元素也按值非递减排列

pa=La->next;pb=Lb->next;

Lc=pc=La;

while(pa&&pb){

if(pa->data<=pb->data){

pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;

}else{pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;}

}

pc->next=pa?pa:pb;

free(Lb);

}//MergeList_L

C语言实现的例子。

四、总结

1、线性链表的概念。

2、线性链表的存储

3、线性链表的操作

下面是具体的事例。

一、    线性表及其操作
1、    尾插法建立一个单链表，并按顺序输出
2、    单链表的元素查找，按内容查找
3、    元素插入操作
4、    按内容元素删除操作
5、    按位置删除元素
6、    建立双向链表
7、    单链表就地逆置
8、    约瑟夫环问题
一、线性表及其操作

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/*尾插法建立一个单链表，并按顺序输出*/

#define NULL 0            /*宏定义*/
typedef struct node        /*定义结点类型的数据结构*/
{
    char c;            /*数据域，类型为字符型*/
    struct node *next;    /*指针域，类型为本结构体类型*/
}*L;            /*类型重定义，即Node和*L和struct node等价*/

main()
{
    L l,p,q;        /*用指针类型定义三个结点类型的指针*/
    char ch;
    l=(L)malloc(sizeof(L));    /*分配内存空间*/
    l->c='\0';            /*为头结点的数据域赋值，值为空*/
    l->next=NULL;            /*指明下一个结点目前不存在*/
    q=l;                /*q为游动指针，链表结点的连结要用*/
    printf("Input a character:\n");
    scanf("%c",&ch);
    getchar();        //此语句用来吸收键盘输入的回车符，没有其它含义
    while(ch!='!')            /*输入!表示输入结束*/
    {
        p=(L)malloc(sizeof(L));    /*为新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=NULL;            /*新输入的结点在链表的最后，即它的后面没有其它元素*/
        q->next=p;            /*q用于将上一个元素链接至当前新元素*/
        q=p;                /*q自己移到当前最后一个元素，以备继续链接所用*/
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
    }
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }
}

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/*单链表的元素查找，按内容查找*/

#define NULL 0            /*宏定义*/
typedef struct node        /*定义结点类型的数据结构*/
{
    char c;            /*数据域，类型为字符型*/
    struct node *next;    /*指针域，类型为本结构体类型*/
}*L;            /*类型重定义，即Node和*L和struct node等价*/

main()
{
    L l,p,q;        /*用指针类型定义三个结点类型的指针*/
    char ch;
    int n;
    l=(L)malloc(sizeof(L));    /*分配内存空间*/
    l->c='\0';            /*为头结点的数据域赋值，值为空*/
    l->next=NULL;            /*指明下一个结点目前不存在*/
    q=l;                /*q为游动指针，链表结点的连结要用*/
    printf("Input a character:\n");
    scanf("%c",&ch);
    getchar();
    while(ch!='!')            /*输入!表示输入结束*/
    {
        p=(L)malloc(sizeof(L));    /*为新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=NULL;            /*新输入的结点在链表的最后，即它的后面没有其它元素*/
        q->next=p;            /*q用于将上一个元素链接至当前新元素*/
        q=p;                /*q自己移到当前最后一个元素，以备继续链接所用*/
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
    }
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }

    /*--------以上为建立一个单链表-------------*/

    printf("\nInput a character you wanna find\n");
    scanf("%c",&ch);
    printf("\nthe character you wanna find is %c\n",ch);
    q=l->next;        /*q移至头结点的后一个元素，即实际第一个数据点*/
    n=1;    //位置计数器
    while(q!=NULL)        /*若q不为空，即该结点存在*/
    {
        if(q->c==ch)    /*字符匹配*/
            printf("character found in position %d\n",n);
        q=q->next;    /*移至下一个元素继续查找*/
        n++;
    }
}

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/*元素插入操作*/

#define NULL 0            /*宏定义*/
typedef struct node        /*定义结点类型的数据结构*/
{
    char c;            /*数据域，类型为字符型*/
    struct node *next;    /*指针域，类型为本结构体类型*/
}Node,*L;            /*类型重定义，即Node和*L和struct node等价*/

main()
{
    L l,p,q;        /*用指针类型定义三个结点类型的指针*/
    char ch;
    int pos,n;
    l=(L)malloc(sizeof(Node));    /*分配内存空间*/
    l->c='\0';            /*为头结点的数据域赋值，值为空*/
    l->next=NULL;            /*指明下一个结点目前不存在*/
    q=l;                /*q为游动指针，链表结点的连结要用*/
    printf("Input a character:\n");
    scanf("%c",&ch);
    getchar();
    while(ch!='!')            /*输入!表示输入结束*/
    {
        p=(L)malloc(sizeof(Node));    /*为新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=NULL;            /*新输入的结点在链表的最后，即它的后面没有其它元素*/
        q->next=p;            /*q用于将上一个元素链接至当前新元素*/
        q=p;                /*q自己移到当前最后一个元素，以备继续链接所用*/
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
    }
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }

    /*以上为建立一个单链表*/

    printf("Input the character and its position, such as s,3\n\n");
    scanf("%c,%d",&ch,&pos);
    q=l;
    n=1;
    while(n!=pos&&q->next!=NULL)        /*未找到插入位置，且后面还有元素*/
    {
        q=q->next;
        n++;
    }
    /*退出循环后，要么找到插入位置，要么表已到最后，输入的插入位置过大*/

    if(n<pos)    /*表已读完，仍未找到插入位置*/
        printf("\n\nincorrect position, insert failed\n\n");
    else        /*找到插入位置*/
    {
        /*将进行插入操作*/
        p=(L)malloc(sizeof(Node));    /*给新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=q->next;
        q->next=p;
    }

    /*操作完成，然后输出新表*/
    
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }
}

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/*按内容元素删除操作*/

#include<malloc.h>
#include<stdio.h>

#define NULL 0            /*宏定义*/
typedef struct node        /*定义结点类型的数据结构*/
{
    char c;            /*数据域，类型为字符型*/
    struct node *next;    /*指针域，类型为本结构体类型*/
}Node,*L;            /*类型重定义，即Node和*L和struct node等价*/

main()
{
    L l,p,q;        /*用指针类型定义三个结点类型的指针*/
    char ch;
    int n;
    l=(L)malloc(sizeof(Node));    /*分配内存空间*/
    l->c='\0';            /*为头结点的数据域赋值，值为空*/
    l->next=NULL;            /*指明下一个结点目前不存在*/
    q=l;                /*q为游动指针，链表结点的连结要用*/
    printf("Input a character:\n");
    scanf("%c",&ch);
    getchar();
    while(ch!='!')            /*输入!表示输入结束*/
    {
        p=(L)malloc(sizeof(Node));    /*为新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=NULL;            /*新输入的结点在链表的最后，即它的后面没有其它元素*/
        q->next=p;            /*q用于将上一个元素链接至当前新元素*/
        q=p;                /*q自己移到当前最后一个元素，以备继续链接所用*/
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
    }
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }

    /*以上为建立单链表*/

    printf("input the character you wanna delete\n\n");
    scanf("%c",&ch);
    printf("the element you wanna delete is %c\n\n",ch);
    q=l->next;
    p=l;
    n=1;

    while(q!=NULL&&q->c!=ch)
    {
        p=q;
        q=q->next;
        n++;
    }
    /*退出循环时可能找到指定元素，也可能表读完，需要进一步判断*/
    
    if(q==NULL)
        printf("element not found, delete failed\n\n");
    else
        p->next=q->next;

    q=l->next;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }
}

//All copyright are preserved bycobby
/*按位置删除元素*/

#define NULL 0            /*宏定义*/
typedef struct node        /*定义结点类型的数据结构*/
{
    char c;            /*数据域，类型为字符型*/
    struct node *next;    /*指针域，类型为本结构体类型*/
}Node,*L;            /*类型重定义，即Node和*L和struct node等价*/

main()
{
    L l,p,q;        /*用指针类型定义三个结点类型的指针*/
    char ch;
    int pos,n;
    l=(L)malloc(sizeof(Node));    /*分配内存空间*/
    l->c='\0';            /*为头结点的数据域赋值，值为空*/
    l->next=NULL;            /*指明下一个结点目前不存在*/
    q=l;                /*q为游动指针，链表结点的连结要用*/
    printf("Input a character:\n");
    scanf("%c",&ch);
    getchar();
    while(ch!='!')            /*输入!表示输入结束*/
    {
        p=(L)malloc(sizeof(Node));    /*为新输入的数据分配内存空间*/
        p->c=ch;
        p->next=NULL;            /*新输入的结点在链表的最后，即它的后面没有其它元素*/
        q->next=p;            /*q用于将上一个元素链接至当前新元素*/
        q=p;                /*q自己移到当前最后一个元素，以备继续链接所用*/
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
    }
    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }

    /*以上为建立单链表*/

    printf("Input the position\n");
    scanf("%d",&pos);
    p=l;
    n=1;
    while(p->next!=NULL&&n!=pos)
    {
        p=p->next;
        n++;
    }
    /*退出循环后，可能找到删除的元素位置，可能表读完，需要进一步判断*/
    if(n==pos)    /*删除位置找到，删除该位置上的元素*/
    {
        p->next=p->next->next;
        //free(p);
    }
    else
        printf("incorrect position, delete failed\n");

    q=l;                /*输入整个链表前，先将q移到链表头，l一般不动*/
    while(q->next!=NULL)        /*若q所指向的元素后面还有其它元素，则将该元素的数据输出*/
    {
        printf("%c-->",q->next->c);    /*q->next->c表示q所指向的下一个元素的数据*/
        q=q->next;            /*完成该元素的输出后，q移至下一个元素重复输出操作*/
    }
}

//建立双向链表

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>

#define NULL 0

typedef struct dlnode
{
    char ch;
    struct dlnode *pri,*next;
}dnode,*dl;

main()
{
    dl l,p,q;
    char c;
    l=(dl)malloc(sizeof(dnode));
    l->ch='\0';
    l->next=NULL;
    l->pri=NULL;
    q=l;

    printf("输入字符建立双向链表\n");
    scanf("%c",&c);
    getchar();
    
    while(c!='!')
    {
        p=(dl)malloc(sizeof(dnode));
        p->ch=c;
        p->pri=q;
        p->next=NULL;
        q->next=p;
        q=p;
        scanf("%c",&c);
        getchar();
    }
    q=l;
    while(q->next!=NULL)
    {
        q=q->next;
        printf("%c-->",q->ch);
    }
    
    printf("\n");
    while(q->pri!=NULL)
    {
        printf("%c-->",q->ch);
        q=q->pri;
    }
    printf("\n");
}