关于二叉树结点数目的计算

  对于任意一个二叉树,其叶子结点的数目为n0,而其度数为2的结点数n2,则n0=n2+1.

  证明,对于此二叉树:

        

  设其度数为1的结点数为n1.      从下往上看,每个结点都有一个边朝上,除了根结点,则边总数为:N=n0+n1+n2-1   ①

                   从上往下看,度数为2的结点有两个边,度数为1的结点有1个边,度数为0的结点有0个边,则边总数为:N=0*n0+1*n1+2*n2  ②

                 联立① ②,知:n0=n2+1

 

posted @ 2015-11-05 22:44  shunyu  阅读(4135)  评论(0编辑  收藏  举报