判断一个数是否是质数

质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，能被整除以其他自然数（质数），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

如何判断一个数是否是质数：

代码1：

    /**
     * 判断给定的数字是否为素数(质数)
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isPrime(int num){
        if(num < 2){
            return false;
        }
        
        for(int i = 2;i < num;i++){
            if(num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }

 

代码2：

    /**
     * 判断给定的数字是否为素数(质数)
     * @param num
     * @return
     */
    public static boolean isPrime(int num){
        if(num < 2){
            return false;
        }
        
        for(int i = 2;i*i < num;i++){
            if(num % i == 0){
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }

总结：代码2相对于代码1效率更高

判断质数的技巧：

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用<=m的质数去除n，如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么我们只要用1993去 除<50的质数就可以了。100以内的质数有25个，还是比较好记的，我们只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数了。

希望有更优算法的朋友能给我提出建议和指正。