空间点的几何关系

(1)已经有空间三点A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)，
需要求其内切圆圆心O（x0,y0,z0）和半径 r

思路1：
利用求平面方法，把三点化归到一个平面内，把空间三点转换为二维点。然后利用公式直接获得。
那么归一化的三点分别是A(0,0,0) B(0,y'2,0), C(x'3,y'3,0)，圆心（x'0,y'0,0）

思路2：
利用公式来直接求得。

三角形内接圆半径公式是：
1) 先用两点间距离公式算出三边长度a,b,c
2) 求半周长
p=(a+b+c)/2
3) 求内切圆半径
r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
获得半径.

(2)根据三点 A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2)和圆心点O（x0,y0,z0）求切点 Z(x4,y4,z4)

(3)根据三点 A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2)和圆心点O（x0,y0,z0）线段AB的两边镜像。

(4)(1)已经有空间三点A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)，
需要求其外接圆圆心O（x0,y0,z0）和半径 r

 

(5)空间四点A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)，D(x4,y4,z4)求其外接圆圆心与半径