九校联考-长沙市一中NOIP模拟Day2T1 旋转子段(rotate)

问题描述

ZYL有N张牌编号分别为1, 2，……，N。他把这N张牌打乱排成一排，然后他要做一次旋转使得旋转后固定点尽可能多。如果第i个位置的牌的编号为i，我们就称之为固定点。
旋转可以被认为是将其中的一个子段旋转180度，这意味着子段的第一张牌和最后一张牌交换位置，以及第二张牌和倒数第二张牌交换位置，等等。写一个程序，找到旋转子段（子段长度可以为1）。

输入

第一行包含一个整数 N (1 ≤ N ≤100 000)。
第二行有N个数，第i个数表示旋转之前第i个位置的牌的编号。

输出

找到固定点最多的旋转所选的子段，输出旋转之后固定点的个数。

输入输出样例

样例 1 样例 2
rotate.in rotate.out rotate.in rotate.out

样例一

-rotate.in

4
3 2 1 4

-rotate.out

4

样例二

-rotate.in

2
1 2

-rotate.out

2

样例解释：

在样例1中，只需要旋转的子段[3,2,1],将排列变成1 2 3 4，旋转后所有的牌都为固定点。答案为4。
在样例2中，所有的牌已经在固定点，旋转子段[1]或者子段[2]，答案为2。

数据范围

30%的数据满足：N ≤ 500；
60%的数据满足：N ≤ 5000；
100%的数据满足：1 ≤ N ≤ 100 000

依然不会,只会60pts的暴力,枚举每一个旋转中心判断最佳的旋转方式

先放标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Maxn = 5e5+5;

inline int read(){
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9'){
		if(ch == '-') f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while(ch <= '9' && ch >= '0')
		x = x*10+ch-'0',ch = getchar();
	return x*f; 
}

vector<int>G[Maxn<<1];
int N,ctr,L,R,ans;
int A[Maxn],Sum[Maxn],Suf[Maxn]; 

bool cmp(int x,int y){
	return abs(2*x - ctr) < abs(2*y - ctr); 
}

int main(){
	freopen("rotate.in","r",stdin);
	freopen("rotate.out","w",stdout);
	N = read();
	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i){
		A[i] = read();
		G[A[i] + i].push_back(i);
		if(A[i] == i) Sum[i] = 1;
		Sum[i] += Sum[i - 1];
	}
	for(int i = N ; i ; --i){
		if(A[i] == i) Suf[i] = 1;
		Suf[i] += Suf[i + 1];
	}
	for(int i = 2 ; i <= 2*N ; ++i)
	if(!G[i].empty()){
		ctr = i;
		int l , r , ret , n;
		sort(G[i].begin(),G[i].end(),cmp);
		n = G[i].size();
		for(int j = 0 ; j < n ; ++j){
			l = G[i][j];
			r = i - G[i][j];
			if(l > r) swap(l , r);
			ret = Sum[l-1] + Suf[r + 1] + j + 1; 
			if(ret > ans) ans = ret,L = l,R = r;
		}	
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}