UVA-10313

题意：从1-N种硬币，每个硬币的面值是1-N，数量无限，问，给你面值K，使用总数为T枚的硬币，总共有多少种方案组合出K。

如果输入只有一个数K，表示使用0-K枚硬币组合出K

有俩个数K，N1，表示使用0-N1枚硬币，组合出K

如果有三个数K，N1，N2，表示使用N1-N2枚硬币，组合出K。

Sample Input

6
6 3
6 2 5
6 1 6
Sample Output
11
7

9

11

解题思路：

DP，dp[j][k] = dp[j][k]+dp[j-i][k-1]

 

dp[j][k] 的含义是 使用k枚硬币组合出j的方案数。

方程的含义是使用 1 枚面值为i的硬币 + 先前的总数。

注意生成dp数组的顺序，按照不重复枚举的顺序生成。

首先是全部使用1。然后是开始使用2，然后开始加入3，一直加入到N

这样就不会重复计算一样的方案数。

#include <string>
#include<iostream>
#include <sstream>
#include<map>
#include<memory.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#include<bitset>
#include"math.h"
namespace cc
{
    using std::cout;
    using std::endl;
    using std::cin;
    using std::map;
    using std::vector;
    using std::string;
    using std::sort;
    using std::priority_queue;
    using std::greater;
    using std::vector;
    using std::swap;
    using std::stack;
    using std::bitset;
    using std::stringstream;



    constexpr int N = 306;

    //const int N = 7;

    long long dp[N][N];
    void init() 
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i=1;i<N;i++) 
        {
            for (int j=i;j<N;j++) 
            {
                for (int k=1;k<N;k++) 
                {
                    dp[j][k] += dp[j-i][k-1];
                }
            }
        }
    }
    void solve()
    {
        string str;
        init();
        while (getline(cin,str)) 
        {
            if (str.length() == 0)
                continue;
            stringstream sin(str);
            int n1=-1, n2=-1, n3=-1;
            sin >> n1;
            sin >> n2;
            sin >> n3;
            long long total = 0;
            if (n1!=-1 && n2!=-1 && n3!=-1) 
            {
                n2 = std::min(n2,300);
                n3 = std::min(n3, 300);
                for (int i = n2; i <= n3; i++)
                    total += dp[n1][i];
            }
            else if (n1!=-1 && n2!=-1) 
            {
                n2 = std::min(n2, 300);
                for(int i=0;i<=n2;i++)
                    total += dp[n1][i];
            }
            else
            {
                for(int i=0;i<=n1;i++)
                    total += dp[n1][i];
            }
            cout << total << endl;
        }

    }

};


int main()
{

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("d://1.text", "r", stdin);
#endif // !ONLINE_JUDGE
    cc::solve();

    return 0;
}