CodeForces - 1285D Dr. Evil Underscores(序列自动机)

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题目大意

  给你一个字符串s和一个字符串t，问s中是否存在两个不重叠的子序列能首尾拼接构成t。

解题思路

  很容易想到一个\(n^4\)的方法，枚举t的拆分的位置，然后dp[i][j]表示前一半匹配i个，后一半匹配j个时需要的长度，如果最后没法构成两个子序列，就表示这个方案不可行。枚举拆分的位置没法优化，但是匹配的时候可以优化，使用序列自动机nxt[i][ch]表示长度为i时下一个字符的下标，就可以减少很多的无用的枚举，将每次dp的时间复杂度降到\(n^2\)。

代码

const int maxn = 4e2+10;
int nxt[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
string s, t;
bool check(string a, string b) {
    dp[0][0] = -1;
    for (int i = 0; i<=a.size(); ++i)
        for (int j = 0; j<=b.size(); ++j) {
            if (!i&&!j) continue;
            dp[i][j] = s.size();
            if (i) dp[i][j] = min(dp[i][j], nxt[dp[i-1][j]+1][a[i-1]-'a']);
            if (j) dp[i][j] = min(dp[i][j], nxt[dp[i][j-1]+1][b[j-1]-'a']);
        }
    //cout << a << ' ' << b << ' ' << dp[a.size()][b.size()] << endl;
    return dp[a.size()][b.size()]<s.size();
}
bool solve() {
    for (int i = 0; i<t.size(); ++i) 
        if (check(t.substr(0, i), t.substr(i))) return 1;
    return 0;
}
int main() {
    IOS;
    int __; cin >> __;
    while(__--) {
        cin >> s >> t;
        for (int i = 0; i<26; ++i) nxt[s.size()][i] = nxt[s.size()+1][i] = s.size();
        for (int i = s.size()-1; i>=0; --i) {
            for (int j = 0; j<26; ++j) nxt[i][j] = nxt[i+1][j];
            nxt[i][s[i]-'a'] = i;
        }
        if (solve()) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}