HDU 3635 Dragon Balls(带权并查集)

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题目大意

  有标号为1到n的n个龙珠，分别放在对应标号为1到n的n个城市里。
  下面有两种操作:

• T A B表示把A龙珠所在城市的所有龙珠都转移到B龙珠所在的城市中
• A 表示查询A，需要知道A龙珠现在所在的城市，A所在的城市有几颗龙珠，A转移到这个城市移动了多少次,分别输出3个整数，表示上述信息。

解题思路

  本题可以通过带权并查集来解决。可以发现，将集合a的父节点挂到集合b的父节点上，则属于集合a的节点的移动次数都要+1，而属于集合b的节点的移动次数无需改变，合并后的集合的节点数量等于两个集合的节点数量之和。对于查询操作，第一个相当于是询问父节点；第二个问集合元素个数，只要在合并的时候让两个集合数量相加即可；
  重点就是第三个，如何计算移动次数了。可以把需要移动的集合的父节点挂到目标集合的父节点上，然后更新合并后的子节点的值，令需要移动的集合的子节点都加上1。这个可以在路径压缩的过程中，把需要移动的集合的父节点处的sum值置成1，而目标集合的父节点置成0来实现。

代码

const int maxn = 1e4+10;
int p[maxn], num[maxn], sum[maxn];
int find(int x) {
    if (p[x]!=x) {
        int tmp = p[x];
        p[x] = find(p[x]);
        sum[x] += sum[tmp];
    }
    return p[x];
}
int main(void) {
    int t, kase = 1; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n,q; scanf("%d%d",&n,&q);
        printf("Case %d:\n",kase++);
        for (int i = 0; i<=n; ++i) {
            p[i] = i; num[i] = 1; sum[i] = 0;
        }
        char ch[3]; int a, b;
        while(q--) {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]=='T') {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                int fa = find(a), fb = find(b);
                if (fa!=fb) {
                    p[fa] = fb;
                    sum[fa] = 1;
                    num[fb] += num[fa];
                }
            }
            else {
                scanf("%d",&b); find(b);
                printf("%d %d %d\n",find(b),num[find(b)],sum[b]);
            }
        }
    }
    return 0;
}