CodeForces - 1205A - Almost Equal(数学规律)

题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1205A

题目大意：给你一个n，问你能不能用1~2*n这2*n个数组成一个环，在环上每个相邻的n个数的和相差不大于1

　　(数学不好只能找规律了QAQ）首先两个相邻的n个数和肯定不会相等的，因为两个相邻的n个数中只有一位不同，而数字没有重复的。那么我们就只能考虑让一个比另一个大1，2*n个元素的环选连续的n个数的和做一个数，那么一共有2*n个情况， 每个元素被计算n次，总和就是(1+2+...+2*n)*nn个数平均数就是总和除以2*n，也就是((1+2*n)*(2*n)/2)/(2*n) = n*(1+2n)/2，当n是偶数的时候，1+2n是奇数，偶数乘奇数还是偶数，这样所有的2*n个数组成的数就不能组成相差都大于1的情况了，当n是奇数的时候，就是奇数乘奇数，那么他的平均数就可以一个是偶数(除以2向下取整)，一个是奇数(+1除以2向下取整)所以当n是奇数的时候有解，偶数的时候无解.至于构造吗....就只能打出来符合条件的全排列找规律了......结果是对于下标为1~n，满足如果i是偶数a[i] = 2*i-1, 如果i是奇数,a[i] = 2*i， 至于i+n~2*n的情况则正好相反. 

#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define endl '\n'
#define rtl rt<<1
#define rtr rt<<1|1
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
#define maxx(a, b) (a > b ? a : b)
#define minn(a, b) (a < b ? a : b)
#define zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define INF(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define _test printf("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<ll, ll> P2;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const ll MOD =  1000000007LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int _NAN = -0x3f3f3f3f;
const double EULC = 0.5772156649015328;
const int NIL = -1;
template<typename T> void read(T &x){
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
const int maxn = 2e5+10;
int arr[maxn];
int main(void) {
    int times = 1e2;
    while(times--) {
        ll sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0, sum4 = 0;
        int times2 = 1e6;
        while(times2--) {
            ll res = rand()%2;
            if (times2&1) {
                sum1 += 7LL*res;
                sum2 += 3LL*res;
            }
            else {
                sum1 += 3LL*res;
                sum2 += 7LL*res;
            }
            sum3 += 5LL*res;
            sum4 += 5LL*res;
        }
        cout << sum1 << ' ' << sum2 << ' ' << sum3 << ' ' << sum4 << endl;
    }
    return 0;
}