数据结构 树、森林、二叉树、哈夫曼树

7.7、二叉树、树、森林

定义树可以使用，孩子兄弟表示法，做指针表示孩子，右指针表示树

typedef struct CSNode{
    ElemType data;
    struct CSNode *firstchilde,*nextsibling;//第一个为孩子，第二个为兄弟
}CSNOde,*CSTree;

二叉树和树的转换

二叉树和森林的转换

先根遍历

树的先根遍历和对应孩子兄弟二叉树的先序遍历是相同的

图035：

先根遍历：A B D E C F G H I

对应二叉树的先序遍历：A B D E C F G H I

后根遍历

树的后根遍历和对应孩子兄弟二叉树的中序遍历是相同的

图035：

后根遍历：D B E F C H G I A

对应二叉树的中序遍历：D B E F C H G I A

层次遍历

图035：

层次遍历：A B E C G I D F H

先根遍历和后根遍历：称为深度优先遍历

层次遍历：称为广度优先遍历

树	森林	孩子兄弟二叉树
先根遍历	先序遍历	先序遍历
后根遍历	中序遍历	中序遍历

森林的先序遍历：每颗树的先根遍历 组合起来（或者转化为孩子兄弟二叉树的先序遍历）

森林的中序遍历：每颗树的后根遍历 组合起来（或者转化外孩子兄弟二叉树的中序遍历）

7.10、哈夫曼树

结点的权：有某种现实含义的数值（如：表示结点的重要性等）

结点的带权路径长度：从树的根到该结点的路径长度（经过的边数）与该结点的权值的乘积

树的带权路径长度：树中所有叶结点的带权路径长度之和（WPL，Weighted Path Length）

在含有n个带权叶结点的二叉树中，其中带权路径长度（WPL）最小的二叉树称为哈夫曼树，也称为最优二叉树

哈夫曼编码例题：