Codeforces 723E-欧拉回路

题意

给定一张无向图，将每条边变成有向边，使得出度等于入度的点最多。输出最终入度=出度点的个数和每条有向边。

分析

第一问统计度数为偶数的点即可。

联想欧拉回路上的每个点出度=入度，但原图并不一定是无向图的欧拉回路，可以补成欧拉回路，输出的时候不输出补的边。

考虑到一张图的奇数度数的点有偶数个，把它们分成2个点一组，然后每组加边，那么原图就有欧拉回路了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 207
#define MAXN 10007
#define MAXM 50007
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Edge{
    int from;
    int to;
    int next;
}edge[MAXM*2];
int head[MAXN],tot,n,m,degree[MAXN];
int ans[MAXM*2],ansi,visit[MAXM*2],flag[MAXM*2];
void addEdge(int u, int v){
    edge[tot].from=u;
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init(){
    tot=ansi=0;
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(visit,0,sizeof visit);
    memset(degree,0,sizeof degree);
    memset(flag,0,sizeof flag);
}
void dfs(int now){
    for(int k=head[now];k!=-1;k=edge[k].next){
        if(!visit[k]){
            visit[k]=visit[k^1]=1;
            dfs(edge[k].to);
            ans[ansi++]=k^1;
        }
    }
}
int cas,u,v;
int main(){
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            degree[u]++;
            degree[v]++;
            addEdge(u,v);
            addEdge(v,u);
        }
        int ans1=0;
        int js[MAXN],jsi=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((degree[i]&1)==0){
                ans1++;
            }
            else{
                js[jsi++]=i;
            }
        }
        for(int i=0;i<jsi;i+=2){
            //printf("add:%d %d\n",js[i],js[i+1]);
            addEdge(js[i],js[i+1]);
            addEdge(js[i+1],js[i]);
        }
        printf("%d\n",ans1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
             dfs(i);
        }
        for(int i=0;i<ansi;i++){
            int d=ans[i];
            if(d<m*2) 
            printf("%d %d\n", edge[d].from,edge[d].to);
        }
    }
    
    return 0;
}